Concursos Públicos ⇒ (UEL) Sistemas Lineares Tópico resolvido

[cesarpacheco]

UEL - 2014 - Sistemas Lineares - Agente comunitário de saúde - Prefeitura de Rolândia.

Em uma determinada região, há 16 cidades, cada uma com 3, 4 ou 6 carros fumacê. As cidades com 3 ou
4 carros fumacê totalizam 36 carros.
Considerando que essa região tem um total de 72 carros, assinale a alternativa que apresenta, corretamente,
a quantidade de cidades que têm 3 carros fumacê.

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Gabarito:

Resposta

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Alternativa a)

[AlexandreHDK]

T=número de cidades com 3 carros fumacê
Q=número de cidades com 4 carros fumacê
S=número de cidades com 6 carros fumacê
Isso dá um sistema de 3 equações e 3 incógnitas:
T+Q+S=16
3.T+4.Q=36
3.T+4.Q+6.S=72
Substituindo a segunda relação na terceira equação:
36+6.S=72
6.S=36
S=6
Substituindo S na primeira equação
T+Q+6=16
T+Q=10
Q=10-T
Substituindo Q na segunda equação
3.T+4.(10-T)=36
3.T+40-4.T=36
-T=-4
T=4

[cesarpacheco]

Muito bom, obrigado!!!