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Sistema com 2 incógnitas

Enviado: Qua 11 Set, 2019 15:45
por legislacao
São Paulo começou neste ano a fazer a inspeção ambiental dos veículos registrados na cidade. Os movidos a dísel são os primeiros. Veja os números dos veículos na capital paulista:
veículos registrados: 6,1 milhões;
está fora de circulação ou trafega irregularmente:1,5 milhão;
movidos a dísel: 800.000;
cumprem os limites de emissão de poluentes: 20% dos veículos inspecionados.


Considere que a diferença entre a quantidade de veículos fora de circulação e a daqueles que trafegam irregularmente seja superior a 200.000 veículos. Nesse caso, entre os veículos registrados na capital paulista e que estão fora de circulação ou que trafegam irregularmente, mais da metade estão fora de circulação.

gabarito:
Resposta

certo
Eu encontrei algumas resoluções diferentes da minha, então não sei se resolvi da forma correta. A dúvida que eu tenho se refere ao fato de a questão falar que a diferença entre os dois é superior a 200.000, e no sistema eu coloquei que seria igual a 200.000, o que eu acho que possa estar errado. Embora eu ache que está errado, não sei fazer de outra forma. Eu fiz da seguinte maneira:

Chamando os veículos fora de circulação de X e os veículos irregulares de Y:

x+y = 1,5
x-y = 0,2


2x = 1,7
x = 0,85

A questão falou que esses 850 mil representam mais de 50% de 1,5, pelo que eu entendi. Como exatamente 50% daria 0,75, e temos 0,85, questão correta

Re: Sistema com 2 incógnitas

Enviado: Sex 13 Set, 2019 11:58
por AlexandreHDK
Essa questão tem muitas informações inúteis para a resolução, de fato. Vamos nos ater àquelas que nos interessam:
F = fora de circulação
I = irregulares
está fora de circulação ou trafega irregularmente:1,5 milhão;

[tex3]F+I = 1.500.000[/tex3]
Considere que a diferença entre a quantidade de veículos fora de circulação e a daqueles que trafegam irregularmente seja superior a 200.000 veículos
[tex3]F-I>200.000[/tex3]

O que não é sistema de equações, pois a segunda é uma inequação. Podemos reescrever a 1a igualdade como:
[tex3]I = 1.500.000 - F [/tex3]
Substituindo este I na inequação e desenvolvendo:
[tex3]F - (1.500.000-F) > 200.000[/tex3]
[tex3]F - 1.500.000+F > 200.000[/tex3]
[tex3]2F > 1.700.000[/tex3]
[tex3]F > 850.000[/tex3]
Portanto, em percentual, [tex3]F_{\%} > \frac{850.000}{1.500.000}\times100\% \Rightarrow F_{\%}>56,67\% \Rightarrow F_{\%}>50\%[/tex3]