Concursos Públicos ⇒ Progressão aritmética Tópico resolvido

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É possível conhecer praias do Espírito Santo viajando pela Rodovia do Sol, que beira toda a costa do estado. São124 km de estrada, com um total de 50 praias. Um grupo de 72voluntários — 48 do sexo feminino — foi escolhido para prestar informações aos turistas sobre os cuidados a serem tomados em relação à exposição ao Sol. Postos de apoio aos turistas foram instalados ao longo da referida rodovia, à distância de 8 km entre um e o seguinte e de modo que a distância entre o primeiro e o último fosse de 120 km.

Com base nessas informações, julgue o próximo item

Se a distância de Vitória a Anchieta, pela Rodovia do Sol,for igual a 75 km, então mais de 65% dos postos serão instalados nesse trecho da rodovia

Eu resolvi da forma abaixo, porém não sei se está certa. Além disso, essa resolução não é a melhor das possíveis, pois demanda muito tempo, então se alguém souber uma forma melhor, peço que explique por favor.

Como o trecho total da estrada (124km) é maior que o trecho total que terá postos (120km), eu resolvi calcular pelo "pior" cenário possível, que seria o caso em que o trecho de Vitória a Anchieta fique com 4km sem nenhum posto. Imaginando que os postos ocupem a área vermelha da linha abaixo, e que o trecho que a questão falou vá do km 49 até o km 124 (124-75=49):

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Observando os números abaixo, verifica-se que o primeiro posto do trecho Vitória-Anchieta está no km 56 e o último no km 120, portanto teríamos 9 postos. Como 9 postos é um número menor que 65% de 16 (16 é o total de postos), questão errada

0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,64,72,80,88,96,104,112,120

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A ideia é esta mesma.