Concursos PúblicosDivisão proporcional Tópico resolvido

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legislacao
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Set 2019 02 09:25

Divisão proporcional

Mensagem não lida por legislacao » Seg 02 Set, 2019 09:25

Em importante campanha de informação sobre saúde pública, o secretário de saúde municipal determinou que os agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha. Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas diárias.

Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.

Considere que os agentes receberiam uma gratificação de R$ 12.000,00 a serem divididos entre eles, de forma diretamente proporcional ao número de dias que cada um trabalhou. Nesse caso, se do total de dias trabalhados, dois dos agentes faltaram a 50% desses dias, um dos agentes faltou 25% dos dias e os outros dois trabalharam todos os dias, então os agentes que mais faltaram ao trabalho receberiam menos de R$ 1.800,00 cada um.

gabarito:
Resposta

correto
Eu tentei resolver da forma abaixo e não entendo onde está o erro:

2 agentes faltaram a 50%, então eles trabalharam 6k
1 agente faltou 25%, então ele trabalhou 9k
2 agentes trabalharam todos os dias, então 12k

6k+9k+12k = 12000
k = [tex3]\frac{12000}{27}[/tex3]

6k
6. [tex3]\frac{12000}{27}[/tex3]
[tex3]\frac{72000}{27}[/tex3]




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LostWalker
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Set 2019 02 11:00

Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por LostWalker » Seg 02 Set, 2019 11:00

O problema da sua abordagem, é que você colocou a fração já no valor para somar, isso vai resultar numa soma acima do valor

Vamos dizer que existe um valor fracionário [tex3]x[/tex3] tal que sobre ele é aplicado a fração de todos os funcionário some um total de [tex3]12\,000[/tex3]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sendo:

[tex3]2[/tex3] que trabalharam [tex3]\frac 12[/tex3] e receberam [tex3]\frac 12[/tex3] de [tex3]x[/tex3]

[tex3]1[/tex3] que trabalhou [tex3]\frac34[/tex3] e recebeu [tex3]\frac 34[/tex3] de [tex3]x[/tex3]

[tex3]2[/tex3] que trabalharam [tex3]1[/tex3] e receberam [tex3]1[/tex3] de [tex3]x[/tex3]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Somando todos os valores, eles devem somar em [tex3]12\,000[/tex3] , logo:

[tex3]2\cdot\frac 12x+1\cdot\frac 34x+2\cdot1x=12\,000[/tex3]

[tex3]\frac {15}4x=12\,000[/tex3]

[tex3]\color{PineGreen}\boxed{x=3\,200}[/tex3]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sabendo que os que menos trabalharam, foram os que trabalharam apenas [tex3]\frac12x[/tex3] , então:

[tex3]\frac12x=\frac{3\,200}2=\color{MidNightBlue}\boxed{ \mbox{R}$\, 1\,600}[/tex3]

Última edição: LostWalker (Seg 02 Set, 2019 11:02). Total de 2 vezes.


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csmarcelo
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Set 2019 02 11:15

Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por csmarcelo » Seg 02 Set, 2019 11:15

Fazendo apenas um pequeno ajuste no desenvolvimento do legislacao para talvez ajudar na compreensão (mas que basicamente segue a mesma ideia do LostWalker), se os agentes receberam as quantias da seguinte forma:

[tex3]6k[/tex3] para os que trabalharam 50% dos dias
[tex3]9k[/tex3] para os que trabalharam 75% dos dias
[tex3]12k[/tex3] para os que trabalharam 100% dos dias

Então,

[tex3]2\cdot6k+9k+2\cdot12k=12000\therefore 6k=1600[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Seg 02 Set, 2019 11:15). Total de 1 vez.



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Set 2019 03 14:31

Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por legislacao » Ter 03 Set, 2019 14:31

Pessoal, muito obrigado pela ajuda!




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