Concursos Públicos ⇒ Progressão artimética Tópico resolvido

[legislacao]

Considere que o número de atendimentos em determinada agência dos Correios cresça em progressão aritmética, a cada mês, desde a sua inauguração. Para n = 1, 2, ..., representando por an o número de atendimentos no n-ésimo mês e supondo que a2 + a4 = 10.400 e que a3 + a6 = 11.600, julgue os itens subsequentes.

A soma a1 + a5 é superior a 10.500.

Eu só consegui descobrir a razão, depois não sei como fazer:

a2+a4 = 10.400
a3+a6 = 11.600


R+2R = 1200
3R = 1200
R = 400

[petras]

[tex3]\rightarrow \mathsf{a_1+r+a_1+3r = 10400\rightarrow 2a_1+4r=10400(I)\\
a_1+2r+a_1+5r=11600\rightarrow2a_1+7r=11600(II)\\
(II)-(I)\rightarrow 1200=3r\rightarrow r = 400\\
2a_1+4(400)=10400\rightarrow 2a_1=10400-1600\rightarrow a_1=4400\\
a_1+a_5=4400+a_1+4r = 4400+4400+4(400)=10400<10500\\
Afirmativa ~Errada }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow \mathsf{a_1+r+a_1+3r = 10400\rightarrow 2a_1+4r=10400(I)\\
a_1+2r+a_1+5r=11600\rightarrow2a_1+7r=11600(II)\\
(II)-(I)\rightarrow 1200=3r\rightarrow r = 400\\
2a_1+4(400)=10400\rightarrow 2a_1=10400-1600\rightarrow a_1=4400\\
a_1+a_5=4400+a_1+4r = 4400+4400+4(400)=10400<10500\\
Afirmativa ~Errada }[/tex3]

[legislacao]

[tex3]\rightarrow \mathsf{a_1+r+a_1+3r = 10400\rightarrow 2a_1+4r=10400(I)\\
a_1+2r+a_1+5r=11600\rightarrow2a_1+7r=11600(II)\\
(II)-(I)\rightarrow 1200=3r\rightarrow r = 400\\
2a_1+4(400)=10400\rightarrow 2a_1=10400-1600\rightarrow a_1=4400\\
a_1+a_5=4400+a_1+4r = 4400+4400+4(400)=10400<10500\\
Afirmativa ~Errada }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow \mathsf{a_1+r+a_1+3r = 10400\rightarrow 2a_1+4r=10400(I)\\
a_1+2r+a_1+5r=11600\rightarrow2a_1+7r=11600(II)\\
(II)-(I)\rightarrow 1200=3r\rightarrow r = 400\\
2a_1+4(400)=10400\rightarrow 2a_1=10400-1600\rightarrow a_1=4400\\
a_1+a_5=4400+a_1+4r = 4400+4400+4(400)=10400<10500\\
Afirmativa ~Errada }[/tex3]

Perfeito, muito obrigado!