Polinômios

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Autor do Tópico lovemath: Mensagens: 12; Registrado em: Seg 29 Abr, 2019 02:00; Última visita: 18-08-19

Ago 2019 16 21:19

Polinômios

Mensagem não lidapor lovemath » Sex 16 Ago, 2019 21:19

Mensagem não lida por lovemath » Sex 16 Ago, 2019 21:19

Sabendo que 2i é raiz do polinômio x⁴ + 12x³ - 41x² + 48x - 180. Qual o produto das raízes reais desse polinômio?
A) 4
B) -45
C) 45
D) 180
E) -180

Resposta

Gab B

lovemath

snooplammer: Mensagens: 1701; Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18; Última visita: 17-04-24

Ago 2019 16 21:36

Re: Polinômios

Mensagem não lidapor snooplammer » Sex 16 Ago, 2019 21:36

Mensagem não lida por snooplammer » Sex 16 Ago, 2019 21:36

Se [tex3]2i[/tex3] é raiz e os coeficientes são reais, então [tex3]-2i[/tex3] é raiz. O restante é fácil, parte de Girard

snooplammer

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Última msg por Jvrextrue13 « Seg 26 Abr, 2021 08:38
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por Deleted User 23699 » Seg 26 Abr, 2021 08:07 » em Olimpíadas

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Achar a se a e b são inteiros, tais que x²-x-1 é fator de ax^{17}+bx^{16}+1 .

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Seja \alpha uma das duas raízes de q(x)=x²-x-1 . Como q(x)|(ax^{17}+bx^{16}+1) , \alpha também é raiz deste ultimo.
Vamos encontrar \alpha^{16} em função de \alpha :...

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Última msg por Jvrextrue13
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Última msg por Jvrextrue13 « Seg 26 Abr, 2021 09:02
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Calcule o resto da divisão de (x^4-1)(x^2-1) por (x^2+x+1)

Última msg

Opa, do jeito que você tentou também da certo eu acho. Olha:

x^7-x^6-x^5+x^4-x^3+x^2+x-1=(x^3-1)Q(x) + (x-1)R(x) Ai fazendo x³=1, assumindo que x agora é raíz do divisor, fica assim:...

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Seg 26 Abr, 2021 09:02
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Última msg por Ittalo25 « Seg 03 Mai, 2021 16:11
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por Deleted User 23699 » Seg 26 Abr, 2021 14:53 » em Ensino Médio

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A equação polinomial x^4-3x^2+5x-1=0 tem como raízes a, b, c e d. Se \frac{a^4}{a^4-1}+\frac{b^4}{b^4-1}+\frac{c^4}{c^4-1}+\frac{d^4}{d^4-1}=\frac{p}{q} onde p e q são inteiros e positivos primos...

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\sum_{cyc}^{}\frac{1}{a^4-1} =\frac{p}{q}-4 fica mais fácil.

Fazendo as transformações. Se fizer x\rightarrow \sqrt {x} direto vai ficar ruim, então primeiro: x\rightarrow \sqrt{x}...

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Se x, y e z são números complexos que satisfazem o sistema de equações:

\begin{cases}
x+y+z=2 \\
x^2+y^2+z^2=3 \\
xyz=4
\end{cases}
Então o valor numérico de...

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como x já foi usado, imagina que a seria oq a gente normalmente usa como x
P(a) = (a-x)(a-y)(a-z) = a^3 - a^2 x - a^2 y + a x y - a^2 z + a x z + a y z - x y z\\
= a^3 -2a^2+ap_2-4

xy + z - 1 =...

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Calcule o valor de z(2005) na expressão a seguir:

z(n)=\sqrt{n}\left(1-\sum_{j=1}^{2004}\frac{1}{(j+1)\sqrt{j}+j\sqrt{j+1}}\right)

01

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olá,

z(n)=\sqrt{n}\left(1-\sum_{j=1}^{2004}\frac{1}{(j+1)\sqrt{j}+j\sqrt{j+1}}\right)

se você transformar esse somatorio em uma sequencia vai perceber esses valores...

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Última msg por JohnnyEN
Ter 27 Abr, 2021 11:49

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