Concursos Públicos ⇒ Função 2 grau Tópico resolvido

[legislacao]

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – [tex3]x^{2}[/tex3]

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[tex3]x^{2}[/tex3]

/10.000, julgue os itens a seguir.

O limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos.

Eu tentei descobrir o x do vértice para depois achar a idade máxima, porém como o coeficiente b é zero, os cálculos acabam sendo zerados. Como posso resolver essa questão?

[petras]

legislacao,

x é a idade, y é a probabilidade de sobrevivência.
x do vértice será 0 e y do vértice será 1 (100%)
Montando o gráfico percebemos que o limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos e menor que 100 anos

[legislacao]

petras, muito obrigado pela resposta! Eu não entendi como você descobriu os valores das raízes se o coeficiente b é zero. Eu tentei calcular, mas como o b é zero eu não consegui.

[petras]

legislacao,
Para ser raiz de uma função basta fazer y = 0

[tex3]\mathsf {\frac{-x^2}{10000}+1=0\rightarrow -x^2=-10000\rightarrow x^2=10000\therefore \boxed{\mathsf{x=+/-100}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf {\frac{-x^2}{10000}+1=0\rightarrow -x^2=-10000\rightarrow x^2=10000\therefore \boxed{\mathsf{x=+/-100}}}[/tex3]

[legislacao]

legislacao,
Para ser raiz de uma função basta fazer y = 0

[tex3]\mathsf {\frac{-x^2}{10000}+1=0\rightarrow -x^2=-10000\rightarrow x^2=10000\therefore \boxed{\mathsf{x=+/-100}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf {\frac{-x^2}{10000}+1=0\rightarrow -x^2=-10000\rightarrow x^2=10000\therefore \boxed{\mathsf{x=+/-100}}}[/tex3]

Aah sim, entendi. Muito obrigado.

[legislacao]

petras, me ajude por favor. Como eu poderia responder a essa assertiva abaixo, da mesma questão?

"Nessa população, a expectativa de vida de um indivíduo ao nascer é superior a 70 anos."

Como x representa a idade, eu tentei substituir o x por zero, porém chego a 100 anos, o que está errado. Não tenho a mínima ideia de como fazer

[petras]

legislacao,
Creio que seja uma pegadinha...o gráfico fornece a probabilidade de sobreviver até uma idade determinada(x)
Em x = 0 há 100% de probabilidade dele sobreviver e não que ele viverá 70 anos(expectativa de vida)

[csmarcelo]

Os dados da questão não são suficientes para se determinar a expectativa de vida da população. Na verdade, é preciso um conjunto de dados totalmente diferente. Essa afirmação é mesmo desse enunciado?

[petras]

csmarcelo,
Também achei. O que se pode falar é que a probabilidade de sobreviver até os 70 anos é de 51%. Faltou dados para justificar a afirmativa por isso ela está errada.

[legislacao]

petras, csmarcelo, pessoal, fui até o site da banca consultar a prova e essa afirmação foi feita em relação a esse enunciado mesmo, vejam:

745.png (73 KiB) Exibido 1231 vezes

Acho que a ideia é o que o petras falou, como faltam dados pra justificar a afirmativa, concluímos que ela está errada. Eu já vi uma questão dessa banca que foi resolvida de forma semelhante.