Concursos Públicos ⇒ Agente fiscal tributário - Quadrilátero inscrito na circunferência Tópico resolvido

[Valdir]

Sabendo que [tex3]\overline{BD}[/tex3]

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[tex3]\overline{BD}[/tex3]

é diâmetro da circunferência, o valor do ângulo x, na figura abaixo, é:

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a) 48º
b) 56º
c) 62º
d) 74º
e) 80º

Resposta

---

c

[Babi123]

Se [tex3]BD[/tex3]

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[tex3]BD[/tex3]

é diâmetro, então o arco [tex3]\widehat{DCB}[/tex3]

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[tex3]\widehat{DCB}[/tex3]

vale [tex3]180°[/tex3]

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[tex3]180°[/tex3]

. Como [tex3]\angle BDC=28° [/tex3]

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[tex3]\angle BDC=28° [/tex3]

o arco [tex3]\widehat{BC}=56°[/tex3]

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[tex3]\widehat{BC}=56°[/tex3]

. Portanto, o arco [tex3]\widehat{DC}=\widehat{DCB}-\widehat{BC}=124°[/tex3]

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[tex3]\widehat{DC}=\widehat{DCB}-\widehat{BC}=124°[/tex3]

oq acarreta [tex3]\angle CAD=62°[/tex3]

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[tex3]\angle CAD=62°[/tex3]

, pois é um ângulo inscrito que enxerga o arco [tex3]\widehat{DC}[/tex3]

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[tex3]\widehat{DC}[/tex3]

.