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(VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Qui 11 Jul, 2019 23:58
por cirdislei
O perímetro do triângulo APD representado na figura é igual a 12 cm. Sabe-se que a medida do lado AP é igual à medida do lado AD e que P é ponto médio da diagonal AC do retângulo ABCD.
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Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 09:42
por petras
cirdislei,
Poste a questão completa para que possa ser ajudado inclusive as opções e a resposta se possuir.
A questão está incompleta.
O perímetro do retângulo ABCD é
a) 4(1+√3) cm
b) 8(1+√3) cm
c) 12(1+√3) cm
d) 12(1+√2) cm
e) 16(1+√2) cm
Gabarito: B
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 11:08
por Babi123
Olá cirdislei, bom dia.
Se [tex3]AP[/tex3]
é ponto médio e vale [tex3]4cm[/tex3]
, então [tex3]AC=8cm[/tex3]
Aplicando Téo. Pit. em [tex3]\Delta ACD[/tex3]
, temos:
[tex3]AC^2=DC^2+AD^2\\
8^2=DC^2+4^2\\
DC^2=8^2-4^2\\
DC^2=(8-4)\cdot(8+4)\\
DC^2=4\cdot 12\\
DC^2=48\\
DC=\sqrt{48}\\
\boxed{DC=4\sqrt{3}}[/tex3]
Logo, o perímetro é:
[tex3]2p=4+4+4\sqrt{3}+4\sqrt{3}\\
2p=8+8\sqrt{3}\\
\boxed{\boxed{2p=8\cdot(1+\sqrt{3})}}[/tex3]
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 11:24
por petras
Babi123 escreveu: ↑Sex 12 Jul, 2019 11:08
Se AP é ponto médio e vale 12cm , então AC=8cm
De onde vem AP vale 12 cm...o enunciado diz que o perímetro vale 12 cm?
AC = 8?? Se AP vale 12 e é menor que AC como AC vale 8?
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 11:47
por Babi123
Tinha digitado errado.
Pode ver q nos cálculos havia usado as medidas corretas.
Já editei esse "12".
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 20:55
por cirdislei
Muito obrigado
Cirdislei
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 21:24
por cirdislei
Um estudante resolve uma prova com apenas questões em forma de testes de múltipla escolha, com 4 alternativas cada teste. Ele sabe 75% da matéria da prova. Quando ele sabe a matéria da questão ele acerta e, quando não sabe, escolhe a alternativa ao acaso. Se ele acerta uma determinada questão, a probabilidade de que tenha sido por acaso é igual a
(A) 6,25%. (B) 8,5%. (C) 15%. (D) 17,25%. (E) 18,75%.
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 21:28
por petras
cirdislei,
Leia as regras do forum
5( Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Ter 16 Jul, 2019 07:30
por Canog
Babi123 escreveu: ↑Sex 12 Jul, 2019 11:08
Se AP é ponto médio e vale 4 cm, então:
Estava acompanhando o tópico e fiquei na dúvida, poderiam explicar porque o ponto médio vale 4 cm?
DC² = (8-4) x (8 + 4)
E já quebra
Poderia me explicar o que você fez nessa parte do teorema de Pitágoras?
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Enviado: Ter 16 Jul, 2019 10:15
por Babi123
Canog escreveu: ↑Ter 16 Jul, 2019 07:30
poderiam explicar porque o ponto médio vale 4 cm?
Isso é um dado do problema, mas se ele disse que AD é o ponto médio da diagonal AC VC tem que lembrar q em um retângulo suas diagonais se interceptam no ponto médio.
Canog escreveu: ↑Ter 16 Jul, 2019 07:30
Poderia me explicar o que você fez nessa parte do teorema de Pitágoras?
[tex3]DC^2=8^2-4^2[/tex3]
Aqui eu passei o [tex3]4^2[/tex3]
para o outro lado afim de facilitar as contas (apesar q neste caso nem precisava), pois fazendo isso teremos uma diferença de quadrados e vc usa o fato de que:
[tex3]a^2-b^2=(a+b)\cdot(a-b)[/tex3]
.
Procure o material do portal da matemática e revise sobre produtos notáveis e fatoração, isso é um dos pré-requisitos indispensáveis para resolver problemas.