Concursos PúblicosRegra de três simples Tópico resolvido

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legislacao
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Jul 2019 05 20:20

Regra de três simples

Mensagem não lida por legislacao »

No primeiro dia de abril, o casal Marcos e Paula comprou alimentos em quantidades suficientes para que eles e seus dois filhos consumissem durante os 30 dias do mês. No dia 7 desse mês, um casal de amigos chegou de surpresa para passar o restante do mês com a família. Nessa situação, se cada uma dessas seis pessoas consumir diariamente a mesma quantidade de alimentos, os alimentos comprados pelo casal acabarão antes do dia 20 do mesmo mês.

resposta:
Resposta

errado
Eu acertei a questão, mas não sei se pelo motivo certo. Algumas resoluções que eu vi acharam o resultado IGUAL a 20, enquanto eu achei um resultado maior que 20. Logo, não sei se acertei pelo motivo certo ou não. Eu usei o seguinte raciocínio:

Se 4 pessoas comeriam o restante da comida em 23 dias, então 6 pessoas comerão o restante da comida em x dias. Como a quantidade de pessoas é inversamente proporcional aos dias, inverti a fração, ficando assim:

[tex3]\frac{4}{6} = \frac{x}{23}[/tex3]
x = 15,3

Como a comida já tinha sido consumida por 6 dias, somamos esses 6 dias a esses 15,3 -> 6+15,3 = 21,3. Então a comida iria durar 21,3 dias.

Está errado?




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baltuilhe
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Jul 2019 05 23:47

Re: Regra de três simples

Mensagem não lida por baltuilhe »

Boa noite!

A resolução é a seguinte:
Durante 6 dias 4 pessoas comeram a quantidade que havia sido programada para comer durante 30 dias.
No sétimo dia chegou o casal de amigos.
Temos duas situações, portanto:
Se não chegasse ninguém: 4 pessoas + 24 dias de alimentos
Chegando mais um casal: 6 pessoas + x dias de alimentos:

[tex3]\uparrow\begin{array}{ccc}
\text{Pessoas}&\text{Dias}\\
4&24\\
6&x
\end{array}\downarrow[/tex3]

Veja que as variáveis são inversamente proporcionais, pois aumentando-se a quantidade de pessoas, a quantidade de dias para a mesma quantidade de alimentos deverá diminuir. Portanto:
[tex3]\dfrac{24}{x}=\dfrac{6}{4}\\
6x=4\cdot 24\\
x=\dfrac{4\cdot \cancel{24}^4}{\cancel{6}}\\
\boxed{x=16}[/tex3]

Então, os alimentos ainda durarão 16 dias.
Então, 6 dias iniciais + 16 dias chega no dia 22 (6+16).
Portanto, dia 22 os alimentos acabam. Ou seja, depois do dia 20 :)

Espero ter ajudado!

Última edição: baltuilhe (Sex 05 Jul, 2019 23:48). Total de 1 vez.



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legislacao
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Jul 2019 06 01:24

Re: Regra de três simples

Mensagem não lida por legislacao »

baltuilhe escreveu:
Sex 05 Jul, 2019 23:47
Boa noite!

A resolução é a seguinte:
Durante 6 dias 4 pessoas comeram a quantidade que havia sido programada para comer durante 30 dias.
No sétimo dia chegou o casal de amigos.
Temos duas situações, portanto:
Se não chegasse ninguém: 4 pessoas + 24 dias de alimentos
Chegando mais um casal: 6 pessoas + x dias de alimentos:

[tex3]\uparrow\begin{array}{ccc}
\text{Pessoas}&\text{Dias}\\
4&24\\
6&x
\end{array}\downarrow[/tex3]

Veja que as variáveis são inversamente proporcionais, pois aumentando-se a quantidade de pessoas, a quantidade de dias para a mesma quantidade de alimentos deverá diminuir. Portanto:
[tex3]\dfrac{24}{x}=\dfrac{6}{4}\\
6x=4\cdot 24\\
x=\dfrac{4\cdot \cancel{24}^4}{\cancel{6}}\\
\boxed{x=16}[/tex3]

Então, os alimentos ainda durarão 16 dias.
Então, 6 dias iniciais + 16 dias chega no dia 22 (6+16).
Portanto, dia 22 os alimentos acabam. Ou seja, depois do dia 20 :)

Espero ter ajudado!
Com a sua resolução eu percebo onde errei, fiz confusão com os dias. Perfeito, muito obrigado!




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