Boa noite!
A resolução é a seguinte:
Durante 6 dias 4 pessoas comeram a quantidade que havia sido programada para comer durante 30 dias.
No sétimo dia chegou o casal de amigos.
Temos duas situações, portanto:
Se não chegasse ninguém: 4 pessoas + 24 dias de alimentos
Chegando mais um casal: 6 pessoas + x dias de alimentos:
[tex3]\uparrow\begin{array}{ccc}
\text{Pessoas}&\text{Dias}\\
4&24\\
6&x
\end{array}\downarrow[/tex3]
Veja que as variáveis são inversamente proporcionais, pois aumentando-se a quantidade de pessoas, a quantidade de dias para a mesma quantidade de alimentos deverá diminuir. Portanto:
[tex3]\dfrac{24}{x}=\dfrac{6}{4}\\
6x=4\cdot 24\\
x=\dfrac{4\cdot \cancel{24}^4}{\cancel{6}}\\
\boxed{x=16}[/tex3]
Então, os alimentos ainda durarão 16 dias.
Então, 6 dias iniciais + 16 dias chega no dia 22 (6+16).
Portanto, dia 22 os alimentos acabam. Ou seja, depois do dia 20
Espero ter ajudado!