Concursos Públicos ⇒ FCC 2009 - Regras de 3 Tópico resolvido

[rramenzoni]

Certo dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos a fim de cumprir uma certa tarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-a sozinha. Considerando que, juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas e que, sozinho, Alfeu seria capaz de executá-la em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenha cumprido em

Resposta

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b) 7 horas e 30 minutos.

não entendi um passo da resolução abaixo. Se alguém puder ser bem didático e caprichar no português, eu agradeço!

Alfeu

100% ==== 5
x%======= 3

Multiplicando em X

5x = 300
x = 60
Alfeu faz 60% das 3 horas se os dois trabalhassem juntos...Ficando:

como assim ??? o tempo que eles demoram para fazer juntos é 60% do tempo que Alfeu demora para fazer sozinho. E ai? Como explica a relação dos 40% com o tempo total dos dois juntos? 100% é a gema sozinha e os 40% são os dois juntos, não entendi...

40%====3
100%===x


Multiplicando em x

40x = 300
x = 7,5 ... ou seja, 07:30

[petras]

100% é a tarefa completa e 40% é a Gema sozinha.

Segue o exemplo da colega Marcela para que entenda melhor:
Supondo que a tarefa seja arquivar 30 processos:

A+G = 3horas
A=5h

1- Quantidade de processo por hora:
Juntos:
3h --------- 30proc.
1h ----------x
x= 10 processos/hora

Alfeu: 5h ------- 30
1h --------x
x= 6 processos/hora

A capacidade dele por hora em relação a capacidade dos dois juntos é: 6/10 (simplicar por 3 = 3/5)
Se ele tem uma capacidade de 3/5, logo a de Gema é de 2/5 (já que os dois juntos são 5/5)

5/5 ---------- 10 processos
2/5 ------------x
x= 4 processos/hora.

Se Gema arquiva 4 processos por hora, para arquivar 30, ela vai levar 7,5 h = 7h30 min

[rramenzoni]

Eu interpretei este trecho "como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-a sozinha" assim: Alfeu faltou e a tarefa foi cumprida pela Gema. O que é cumprir a tarefa? é 100% dela , oras...
Então, o correto é interpretar que apenas 40% da tarefa foi cumprida?

[petras]

Cumprir a tarefa é 100% (ok)
Foi cumprida apenas 40% da tarefa está incorreto. Foi cumprida 100% da tarefa apenas com a Gema trabalhando,
40% é a capacidade produtiva da Gema quando os dois trabalham juntos e
60% é a capacidade produtiva de Alfeu quando os dois trabalham juntos.
Ou seja, quando os dois trabalharem juntos Gema "produzirá" 40% 3h = 72 min = 1h12min e Alfeu 60% de 3h = 108min = 1h48min

Pode pensar também da seguinte forma:
Se Gema produz
40% do serviço em 3h,
100% do serviço em x?
x = 3/0,4 = 7,5 h

[rramenzoni]

Agora sim! Claro como a água...por isso que digo que o Português é tão importante nas explicações para quem não tem tanta facilidade com a Matemática. Para quem tem, muita coisa é óbvia e não precisa se explicada com esmero..
Obrigado, Petras