Não entendo a dificuldade das pessoas serem claras nos enunciados de análise combinatória.
Ao meu ver, da forma que está, não dá pra saber se a distinção é relativa às contas ou aos tipos de conta.
Pode-se alegar que, pela complexidade que seria considerar a distinção pelos tipos de conta, é
provável que seja pelas contas. Em algumas situações, também podemos apelar para o bom senso, como eu mesmo já fiz aqui, mas, nesse caso, não acho absurda nenhuma das duas possibilidades.
Talvez eu que seja limitado mesmo...
Bem, dito isso, considerando a distinção pelas contas, teríamos [tex3]C^{12}_6=924[/tex3]
maneiras. Veja: estamos escolhendo 6 contas de 12 e dando-as à Luíza. Consequentemente, as restantes serão de Mateus.
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Eu vi uma outra resolução que trabalha com anagramas.
Considere as contas em sequência, como espaços reservados para as letras de uma palavra. Cada posição da "palavra" está vinculada a uma conta especifica e cada "letra" indica a quem aquela determinada conta pertence.
L = a conta pertence a Luíza
M = a conta pertence ao Mateus
L L L L L L M M M M M M
Agora basta fazermos como faríamos com uma palavra de verdade, ou seja, permutar as letras desconsiderando as repetições.
Dessa forma, também temos um total de [tex3]\frac{12!}{6!6!}=924[/tex3]
maneiras de distribuir as contas.
