Concursos Públicos[Instituto Mais 2019] Báskara, área de figuras Tópico resolvido

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xdanilex
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Jun 2019 02 17:16

[Instituto Mais 2019] Báskara, área de figuras

Mensagem não lida por xdanilex »

15. Observe as figuras abaixo.
imagem2.jpg
imagem2.jpg (5.82 KiB) Exibido 1084 vezes
Considerando o retângulo e o triângulo representados fora de escala, é correto afirmar que valor de x, tal que os dois polígonos tenham a mesma área, é um número

(A) primo.
(B) quadrado perfeito.
(C) racional não inteiro.
(D) irracional.
Resposta

Resposta: B)




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jomatlove
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Jun 2019 02 18:05

Re: [Instituto Mais 2019] Báskara, área de figuras

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução
[tex3]A_{r}=A_{t}[/tex3]
[tex3]base.altura=\frac{base.altura}{2}[/tex3]
[tex3]x(x+115)=\frac{70(x+75)}{2}[/tex3]
[tex3]x(x+115)=35(x+75)[/tex3]
[tex3]x^2+115x=35x+2625[/tex3]
[tex3]x^2+80x=2625[/tex3]
usando o método de "completar quadrado",vem:
[tex3]x^2+80x+1600=2625+1600[/tex3]
[tex3](x+40)^2=4225[/tex3]
[tex3]x+40=\sqrt{4225}[/tex3]
[tex3]x+40=65[/tex3] (a raiz negativa não serve)
[tex3]x=65-40\rightarrow x=25[/tex3] (quadrado perfeito)

[tex3]\therefore x=25\rightarrow [/tex3] quadrado perfeito.



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knowledge(Albert Einstein)

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