Concursos Públicos(FUNCERN) Matemática Básica Tópico resolvido

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(FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por Professor »

Dois recipientes de mesmo volume têm em seu conteúdo, simultaneamente, água e vinagre. Em cada um desses recipientes, a razão entre o volume de água e de vinagre é, respectivamente, 2 para 1 e 4 para 1. O conteúdo dos dois recipientes foi misturado em outro recipiente maior. Sendo assim, a razão entre a água e o vinagre nesse novo recipiente é de

A) 6 para 1
B) 8 para 3
C) 11 para 4
D) 3 para 1
Resposta

C



A educação muda o mundo e muda as pessoas.

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MateusQqMD
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Re: (FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Seja [tex3]x[/tex3] a quantidade de água e [tex3]y[/tex3] a quantidade de vinagre. Do enunciado,

[tex3]\begin{cases}
\text{Recipiente 1:} \,\,\,\,\, 2x : 1y \\
\text{Recipiente 2:} \,\,\,\,\, 4x : 1y
\end{cases}[/tex3]

Somando os volumes dos dois recipientes, temos

[tex3](2x + 4x) :( y + y ) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 3x : y[/tex3]

Acredito que o seu gabarito esteja errado.



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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Re: (FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por Professor »

MateusQqMD escreveu:
Dom 14 Abr, 2019 20:12
Seja [tex3]x[/tex3] a quantidade de água e [tex3]y[/tex3] a quantidade de vinagre. Do enunciado,

[tex3]\begin{cases}
\text{Recipiente 1:} \,\,\,\,\, 2x : 1y \\
\text{Recipiente 2:} \,\,\,\,\, 4x : 1y
\end{cases}[/tex3]

Somando os volumes dos dois recipientes, temos

[tex3](2x + 4x) :( y + y ) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 3x : y[/tex3]

Acredito que o seu gabarito esteja errado.
Então a resposta seria 3 para 1?


A educação muda o mundo e muda as pessoas.

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MateusQqMD
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Re: (FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Sim, isso mesmo

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀


"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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Re: (FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por MateusQqMD »

ou não, por causa do volume..


"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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Re: (FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por MateusQqMD »

É 11:4 mesmo

Pega um recipiente com 15L e faz a divisão dos volumes, tava no trotos, qlq coisa eu mostro as contas mais tarde


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MateusQqMD
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Re: (FUNCERN) Matemática Básica

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Uma proporção de [tex3]x:y[/tex3] significa que há [tex3]x[/tex3] partes de algo para [tex3]y[/tex3] partes de outra coisa. Se a razão entre o volume de água e de vinagre é, respectivamente, 2 para 1 e 4 para 1, significa que a cada 3 partes, 2 são de água e 1 de vinagre; e que a cada 5 partes, 4 são de água e uma de vinagre, respectivamente. Daí, supondo que o volume seja [tex3]k[/tex3] , temos

Recipiente 1:

[tex3]\frac{2 \, k }{3} =[/tex3] água

[tex3]\frac{1 \, k }{3} =[/tex3] vinagre

Recipiente 2:

[tex3]\frac{4 \, k }{5} =[/tex3] água
[tex3]
\frac{1 \, k }{5} =[/tex3] vinagre

Somando,

[tex3]\frac{2 \, k }{3} + \frac{4 \, k }{5} = \frac{22 \, k}{15} = [/tex3] água

[tex3]\frac{1 \, k }{3} + \frac{1 \, k }{5} = \frac{8 \, k}{15} = [/tex3] vinagre

Ou seja, a proporção de água e vinagra é

[tex3]\frac{ \text{água }}{ \text{vinagre}} = \frac{ \frac{22 \, k}{15} }{ \frac{8 \, k}{15}} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} [/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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