Concursos Públicos ⇒ (FUNCERN) Progressão Geométrica Tópico resolvido

[Professor]

Um reservatório em formato de paralelepípedo retângulo tem como medidas de comprimento, altura e largura, em metros, números inteiros que formam uma progressão geométrica de razão 2. Um dos valores que pode representar o volume desse reservatório é

A) 120 m^3
B) 188 m^3
C) 350 m^3
D) 216 m^3

Resposta

---

A

[guila100]

se ta em progressao geometrica quer dizer que

aresta = a

aresta b = a.q

aresta c = a.q^2

e a razão ele ja fala que é 2

então aresta a = a
aresta b= 2a
aresta c = 4a

volume do paralelepipedo = a.b.c
a.2a.4a= 8a^3

V=[tex3]8a^3\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8a^3\\[/tex3]

ele fala que é inteiro então vamos testar
a=|1,2,3,4..| e ver as respostas possiveis


[tex3]v=8.(1)^3= 8m^3\\v=8(2)^3=64m^3\\v=8.(3)^3=216m^3\\v=8.(4)^3=512m^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=8.(1)^3= 8m^3\\v=8(2)^3=64m^3\\v=8.(3)^3=216m^3\\v=8.(4)^3=512m^3[/tex3]

pelas respostas então ja podemos dizer que é 216m^3 letra D a resposta não sei da onde saiu esse 120 na resposta

[Professor]

se ta em progressao geometrica quer dizer que

aresta = a

aresta b = a.q

aresta c = a.q^2

e a razão ele ja fala que é 2

então aresta a = a
aresta b= 2a
aresta c = 4a

volume do paralelepipedo = a.b.c
a.2a.4a= 8a^3

V=[tex3]8a^3\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8a^3\\[/tex3]

ele fala que é inteiro então vamos testar
a=|1,2,3,4..| e ver as respostas possiveis


[tex3]v=8.(1)^3= 8m^3\\v=8(2)^3=64m^3\\v=8.(3)^3=216m^3\\v=8.(4)^3=512m^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=8.(1)^3= 8m^3\\v=8(2)^3=64m^3\\v=8.(3)^3=216m^3\\v=8.(4)^3=512m^3[/tex3]

pelas respostas então ja podemos dizer que é 216m^3 letra D a resposta não sei da onde saiu esse 120 na resposta

Eu marquei alternativa D, mas o gabarito diz alternativa A. Vou entrar com recurso.

Muito obrigado!