Concursos Públicos ⇒ (UECE) Sequências

[Professor]

Considere a sequência [tex3](a_n)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a_n)[/tex3]

definida como segue:
[tex3]a_1=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_1=1[/tex3]

[tex3]a_2=1+2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_2=1+2[/tex3]

[tex3]a_3=2+3+4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_3=2+3+4[/tex3]

[tex3]a_4=4+5+6+7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_4=4+5+6+7[/tex3]

[tex3]a_5=7+8+9+10+11 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_5=7+8+9+10+11 [/tex3]

[tex3]\ldots[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\ldots[/tex3]

[tex3]\ldots[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\ldots[/tex3]

Observe que o termo [tex3](a_n)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a_n)[/tex3]

é a soma de [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

inteiros consecutivos. Nessas condições o termo [tex3](a_{11})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a_{11})[/tex3]

é igual a

A) 415
B) 481
C) 465
D) 561

Resposta

---

D

[guila100]

Perceba que cada numero que começa cada linha tem uma sequencia
a1 começa em 1
a2 começa em 1
a3 começa em 2
a4 começa em 4
a5 começa em 7
a6 começa em 11
a7 começa em 16
a8 começa em 22
a9 - 29
a10 -37
a11-46

1,2,4,7,11,16,22,29,37,46 ou seja ele pula 0 depois pula 1 depois pula 2 depois pula 3 depois 4 5 6 7 8 9 10 11 e vai ...

então o a11 começa em 46 e sabemos que cada linha tem o mesmo numero do an então temos 11 termos começando por 46
a11= (46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56)
agora podemos usar P.a
b1=46
r=1
b11=56

s11=(46+56).11/2
s11=51x11
s11=561 letra D

deve ter outro jeito mais tipo com formula tal mas esse foi o jeito que achei .

[Professor]

Perceba que cada numero que começa cada linha tem uma sequencia
a1 começa em 1
a2 começa em 1
a3 começa em 2
a4 começa em 4
a5 começa em 7
a6 começa em 11
a7 começa em 16
a8 começa em 22
a9 - 29
a10 -37
a11-46

1,2,4,7,11,16,22,29,37,46 ou seja ele pula 0 depois pula 1 depois pula 2 depois pula 3 depois 4 5 6 7 8 9 10 11 e vai ...

então o a11 começa em 46 e sabemos que cada linha tem o mesmo numero do an então temos 11 termos começando por 46
a11= (46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56)
agora podemos usar P.a
b1=46
r=1
b11=56

s11=(46+56).11/2
s11=51x11
s11=561 letra D

deve ter outro jeito mais tipo com formula tal mas esse foi o jeito que achei .

Desse jeito eu também resolvi, mas eu estava querendo que alguém me mostrasse uma forma mais "formal".

Mesmo assim, obrigado.