As informações abaixo se referem às duas questões seguintes:
O combustível para automóveis no Brasil era composto por 25% de etanol e 75% de gasolina. Recentemente, o governo decidiu aumentar o percentual de etanol para 27% e o de gasolina ficou em 73%.
14. Se um posto dispõe de 1.825 litros do combustível com 25% de etanol, quanto deve ser adicionado de etanol a este combustível, para que o percentual de etanol fique em 27%?
A) 50 litros
B) 51 litros
C) 52 litros
D) 53 litros
E) 54 litros
15. Se considerarmos que a razão entre os preços dos litros do etanol e da gasolina é dada por 4/5, de qual percentual diminuiu o preço do litro do combustível? Indique o valor mais próximo do valor obtido.
A) 42%
B) 4,2%
C) 0,42%
D) 0,042%
E) 0,0042%
Concursos Públicos ⇒ (UFPE-2015) Porcentagem Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
05
11:40
(UFPE-2015) Porcentagem
Última edição: caju (Sex 05 Abr, 2019 12:18). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).
Razão: arrumar título (regra 4).
Abr 2019
06
09:17
Re: (UFPE-2015) Porcentagem
14)
Acrescentemos [tex3]x[/tex3] litros de etanol à mistura.
Passaríamos a ter [tex3]456,25+x[/tex3] litros de etanol em [tex3]1825+x[/tex3] litros de combustível.
[tex3]\frac{456,25+x}{1825+x}=0,27[/tex3]
[tex3]x=50[/tex3]
15)
[tex3]e[/tex3] : preço do litro do etanol
[tex3]g[/tex3] : preço do litro da gasolina
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{25e}{100}+\frac{75g}{100}[/tex3]
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{27e}{100}+\frac{73g}{100}[/tex3]
Mas temos que [tex3]e=\frac{4g}{5}[/tex3]
Logo,
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{25\cdot\frac{4g}{5}}{100}+\frac{75g}{100}=\frac{20g}{100}+\frac{75g}{100}=\frac{95g}{100}[/tex3]
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{27\cdot\frac{4g}{5}}{100}+\frac{73g}{100}=\frac{21,6g}{100}+\frac{73g}{100}=\frac{94,6g}{100}[/tex3]
Logo, a diminuição do preço foi de, aproximadamente, [tex3]1-\frac{\frac{94,6g}{100}}{\frac{95g}{100}}=1-\frac{94,6}{95}=1-\frac{946}{950}\approx\cancel{0,0042\%}0,42\%[/tex3]
Ou seja, dos 1825 litros, 456,25 são de etanol.Se um posto dispõe de 1.825 litros do combustível com 25% de etanol
Acrescentemos [tex3]x[/tex3] litros de etanol à mistura.
Passaríamos a ter [tex3]456,25+x[/tex3] litros de etanol em [tex3]1825+x[/tex3] litros de combustível.
[tex3]\frac{456,25+x}{1825+x}=0,27[/tex3]
[tex3]x=50[/tex3]
15)
[tex3]e[/tex3] : preço do litro do etanol
[tex3]g[/tex3] : preço do litro da gasolina
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{25e}{100}+\frac{75g}{100}[/tex3]
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{27e}{100}+\frac{73g}{100}[/tex3]
Mas temos que [tex3]e=\frac{4g}{5}[/tex3]
Logo,
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{25\cdot\frac{4g}{5}}{100}+\frac{75g}{100}=\frac{20g}{100}+\frac{75g}{100}=\frac{95g}{100}[/tex3]
Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.
[tex3]\frac{27\cdot\frac{4g}{5}}{100}+\frac{73g}{100}=\frac{21,6g}{100}+\frac{73g}{100}=\frac{94,6g}{100}[/tex3]
Logo, a diminuição do preço foi de, aproximadamente, [tex3]1-\frac{\frac{94,6g}{100}}{\frac{95g}{100}}=1-\frac{94,6}{95}=1-\frac{946}{950}\approx\cancel{0,0042\%}0,42\%[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Sáb 06 Abr, 2019 13:24). Total de 2 vezes.
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Abr 2019
06
11:20
Re: (UFPE-2015) Porcentagem
Marcelo, no final não seria [tex3]1-\frac{946}{950} = 0,0042 \approx 0,42\%[/tex3]
?
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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