Concursos Públicos(UFPE-2015) Porcentagem Tópico resolvido

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Index
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(UFPE-2015) Porcentagem

Mensagem não lida por Index »

As informações abaixo se referem às duas questões seguintes:

O combustível para automóveis no Brasil era composto por 25% de etanol e 75% de gasolina. Recentemente, o governo decidiu aumentar o percentual de etanol para 27% e o de gasolina ficou em 73%.

14. Se um posto dispõe de 1.825 litros do combustível com 25% de etanol, quanto deve ser adicionado de etanol a este combustível, para que o percentual de etanol fique em 27%?

A) 50 litros
B) 51 litros
C) 52 litros
D) 53 litros
E) 54 litros

15. Se considerarmos que a razão entre os preços dos litros do etanol e da gasolina é dada por 4/5, de qual percentual diminuiu o preço do litro do combustível? Indique o valor mais próximo do valor obtido.

A) 42%
B) 4,2%
C) 0,42%
D) 0,042%
E) 0,0042%

Última edição: caju (Sex 05 Abr, 2019 12:18). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).



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csmarcelo
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Re: (UFPE-2015) Porcentagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

14)
Se um posto dispõe de 1.825 litros do combustível com 25% de etanol
Ou seja, dos 1825 litros, 456,25 são de etanol.

Acrescentemos [tex3]x[/tex3] litros de etanol à mistura.

Passaríamos a ter [tex3]456,25+x[/tex3] litros de etanol em [tex3]1825+x[/tex3] litros de combustível.

[tex3]\frac{456,25+x}{1825+x}=0,27[/tex3]

[tex3]x=50[/tex3]

15)

[tex3]e[/tex3] : preço do litro do etanol
[tex3]g[/tex3] : preço do litro da gasolina

Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.

[tex3]\frac{25e}{100}+\frac{75g}{100}[/tex3]

Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.

[tex3]\frac{27e}{100}+\frac{73g}{100}[/tex3]

Mas temos que [tex3]e=\frac{4g}{5}[/tex3]

Logo,

Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.

[tex3]\frac{25\cdot\frac{4g}{5}}{100}+\frac{75g}{100}=\frac{20g}{100}+\frac{75g}{100}=\frac{95g}{100}[/tex3]

Preço do litro do combustível antes da adição de etanol.

[tex3]\frac{27\cdot\frac{4g}{5}}{100}+\frac{73g}{100}=\frac{21,6g}{100}+\frac{73g}{100}=\frac{94,6g}{100}[/tex3]

Logo, a diminuição do preço foi de, aproximadamente, [tex3]1-\frac{\frac{94,6g}{100}}{\frac{95g}{100}}=1-\frac{94,6}{95}=1-\frac{946}{950}\approx\cancel{0,0042\%}0,42\%[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Sáb 06 Abr, 2019 13:24). Total de 2 vezes.



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MateusQqMD
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Abr 2019 06 11:20

Re: (UFPE-2015) Porcentagem

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Marcelo, no final não seria [tex3]1-\frac{946}{950} = 0,0042 \approx 0,42\%[/tex3] ?


"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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csmarcelo
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Abr 2019 06 13:23

Re: (UFPE-2015) Porcentagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Ops... :mrgreen:

Corrigido.



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Index
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Re: (UFPE-2015) Porcentagem

Mensagem não lida por Index »

entendi, muito obrigada marcelo :D




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