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34) As cinco linhas continuas na figura abaixo são todas congruentes.
É CORRETO afirmar que razão do comprimento do segmento AC (linha tracejada) com relação ao comprimento do segmento BD é: b) √2 para 1.
c) √3 para 2.
d) √3 para √2.

Temos dois triângulos equiláteros lado [tex3]l[/tex3]

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[tex3]l[/tex3]

unidos por um de seus lados.

Existe uma fórmula específica para a altura do triângulo equilátero, que é [tex3]\frac{l\sqrt{3}}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{l\sqrt{3}}{2}[/tex3]

.

O segmento AC possui a medida de duas alturas, logo, mede [tex3]l\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]l\sqrt{3}[/tex3]

.

Assim, a razão do comprimento de segmento AC com relação ao comprimento do segmento DB é [tex3]\frac{l\sqrt{3}}{l}=\frac{\sqrt{3}}{1}[/tex3]

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[tex3]\frac{l\sqrt{3}}{l}=\frac{\sqrt{3}}{1}[/tex3]

, que é o mesmo que [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

para 1.

Valeu muito obrigado!