Concursos Públicos ⇒ Razão entre Áreas Tópico resolvido

[RogerioAPS02]

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30) Considere duas tubulações, A e B respectivamente. A tubulação A tem um diâmetro de 200 cm e a tubulação B, de 600 cm. É CORRETO afirmar que a razão entre a área da seção transversal da tubulação de maior raio para a tubulação de menor raio é de:

a) 2:6.
b) 3:1.
c) 9:1.
d) 1:3.

Resposta

---

C

[Planck]

Olá RogerioAPS02,

Inicialmente, vamos calcular a seção transversal de cada tubulação. Como a seção transversal é um círculo, podemos fazer:

[tex3]S=\pi \cdot r^2[/tex3]

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[tex3]S=\pi \cdot r^2[/tex3]

Para primeira tubulação:

[tex3]S_A=\pi \cdot r_A^2[/tex3]

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[tex3]S_A=\pi \cdot r_A^2[/tex3]

[tex3]S_A=\pi \cdot(100)^2[/tex3]

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[tex3]S_A=\pi \cdot(100)^2[/tex3]

Note que foi fornecido o diâmetro. O raio equivale a metade do diâmetro.

Para segunda tubulação:

[tex3]S_B=\pi \cdot r_B^2[/tex3]

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[tex3]S_B=\pi \cdot r_B^2[/tex3]

[tex3]S_B=\pi \cdot (300)^2[/tex3]

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[tex3]S_B=\pi \cdot (300)^2[/tex3]

Fazendo a razão entre B e A, pois foi pedido razão entre a área da seção transversal da tubulação de maior raio para a tubulação de menor raio:

[tex3]\frac{B}{A}=\frac{\cancel\pi \cdot (300)^2}{\cancel\pi \cdot(100)^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{B}{A}=\frac{\cancel\pi \cdot (300)^2}{\cancel\pi \cdot(100)^2}[/tex3]

[tex3]\frac{B}{A}=\left( \frac{300}{100}\right)^2[/tex3]

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[tex3]\frac{B}{A}=\left( \frac{300}{100}\right)^2[/tex3]

Simplificando:

[tex3]\frac{B}{A}=\left( \frac{3}{1}\right)^2[/tex3]

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[tex3]\frac{B}{A}=\left( \frac{3}{1}\right)^2[/tex3]

Ou:

[tex3]\boxed{\frac{B}{A}= \frac{9}{1}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\frac{B}{A}= \frac{9}{1}}[/tex3]

[RogerioAPS02]

Valeu, muito obrigado!