Concursos PúblicosSetor circular Tópico resolvido

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rramenzoni
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Abr 2019 01 10:03

Setor circular

Mensagem não lida por rramenzoni »

Assumindo-se π = 3, se a área do setor circular de 60 graus é igual a 3,125 mm2, a medida do raio do círculo, em mm, pode ser expressa por meio da fração irredutível, cujo numerador é um número múltiplo de
(A) 2.
(B) 3.
Resposta

(C) 5
.
(D) 7.

cheguei a r = raiz de 5/48. daí para chegar a uma fração...




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Planck
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Abr 2019 01 13:44

Re: Setor circular

Mensagem não lida por Planck »

Olá rramenzoni,

Inicialmente, a área de um setor circular é dada por:

[tex3]S= \frac{\alpha \cdot \pi \cdot r^2}{360º}[/tex3]

Sendo [tex3]\alpha[/tex3] o ângulo do setor. Logo, podemos fazer:

[tex3]S= \frac{\alpha \cdot \pi \cdot r^2}{360º}[/tex3]

[tex3]3,125= \frac{60º \cdot3 \cdot r^2}{360º}[/tex3]

[tex3]3,125= \frac{1 \cdot \cancel3 \cdot r^2}{\cancel6}[/tex3]

[tex3]6,250=r^2[/tex3]

Ou:

[tex3]r^2=\frac{625}{100}[/tex3]

Simplificando:

[tex3]r^2=\frac{25}{4}[/tex3]

[tex3]\boxed{r=\frac{5}{2}}[/tex3]

Última edição: Planck (Seg 01 Abr, 2019 13:45). Total de 1 vez.



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