(FUVEST-1984) Função 2° grau e trigonometria

rumoafa · 2019-03-21T16:01:26-03:00

A equação ax^{2} +bx+c=0 (a \neq 0) tem como raízes tg u e tg v, com u+v= \frac{\pi }{4} . Prove que c=a+b. Desde já agradeço!

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

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Autor do Tópico rumoafa: Mensagens: 82; Registrado em: 30 Abr 2018, 20:13; Última visita: 24-02-22; Agradeceu: 67 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Mar 2019 21 16:01

(FUVEST-1984) Função 2° grau e trigonometria

Mensagem não lidapor rumoafa » 21 Mar 2019, 16:01

Mensagem não lida por rumoafa » 21 Mar 2019, 16:01

A equação [tex3]ax^{2}[/tex3] +bx+c=0 (a [tex3]\neq [/tex3] 0) tem como raízes tg u e tg v, com u+v= [tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3] . Prove que c=a+b.

Desde já agradeço!

rumoafa

jvmago: Mensagens: 2724; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Última visita: 07-05-24; Agradeceu: 375 vezes; Agradeceram: 1012 vezes

Mar 2019 21 16:46

Re: (FUVEST-1984) Função 2° grau e trigonometria

Mensagem não lidapor jvmago » 21 Mar 2019, 16:46

Mensagem não lida por jvmago » 21 Mar 2019, 16:46

Por mano Girard:

[tex3]tgu+tgv=\frac{-b}{a}[/tex3]
[tex3]tgu*tgv=\frac{c}{a}[/tex3] agora voce tem que ter a maldade
[tex3]1-tgu*tgv=-\frac{c}{a}+1[/tex3]

Dividindo as duas equações

[tex3]\frac{tgu+tgv}{1-tgu*tgv}=\tg(a+b)=\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}+1}[/tex3]
[tex3]\tg(45)=\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{-c}{a}+1}[/tex3]
[tex3]-c+a=-b[/tex3]
[tex3]a=b+c[/tex3]

[tex3]PIMBADA!![/tex3]

Editado pela última vez por jvmago em 21 Mar 2019, 17:06, em um total de 2 vezes.

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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Qual das equações abaixo representa à circunferência de centro (2,\ -1) tangente a reta de equação \text{y} = -\text{x} + 4 ?

a) 9(\text{x}-2)^2 + 9(\text{y}+1)^2 = 2
b) 2(\text{x} +2)^2 +...

Última mensagem

Considere a figura:
geometria analítica.jpg

Note que a distância entre o centra da circunferência e a reta é o raio da circunferência.

A equação da reta na forma geral fica:
y=-x+4
x=y-4=0

E...

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Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função y = 1 / 1 + x^2 no ponto (1, 1/2) ?

Resp: x + 2y = 2

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Valeu Ittalo, mas como vc derivou? não entendi essa derivação

poderia me explicar? :)

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Primeira Postagem

tg^4x = tg^2x \,\,e \,\, 0\leq{x}\leq2\pi
O número de valores possíveis para o arco x é:
a) 6
b) 2
c) 7
d) 4
e) 5

Última mensagem

\tan^4x=\tan^2x
\sqrt {\tan^4x}=\pm\sqrt {\tan^2x}
\tan x=\pm\sqrt{\tan x}

\tan x\in\{0,\pm1\}

x\in\left\{k_1\pi,\frac{\pi}{4}+k_2\pi,\frac{3\pi}{4}+k_3\pi\right\},\ k_1\in\{0,1,2\},\...

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Primeira Postagem

Dada a função real f tal que f(x) =\sqrt\frac{x-1}{-2x-k} o valor de k que faz com que o dominio real mais amplo de f seja o conjunto de valores de x tais que -2<{x}\leq1 é:
a) -4
b) 4
c) 2
d) -2
e)...

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O domínio da função f(x) é dado por \frac{x - 1}{- 2x - k} \geq 0 .

Resolvendo a desigualdade acima, temos que:

Condição I :

\\ x - 1 \geq 0 \\ x \geq 0

Condição II :

\\ - 2x - k > 0 \;\;...

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A) 384
B) 1104
C) 1584
D) 5904
E) 3024

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