Uma determinada secretaria municipal conta com dois assessores (A1 e A2) e cinco supervisores (S1, S2, S3, S4 e S5). Deseja-se formar uma comissão formada por quatro membros, pelo menos um dos quais deve ser um assessor e os demais, supervisores. Ainda, se A1 for membro da comissão, S1 não deve ser. Nessas condições, podem ser formadas
A
15 comissões diferentes.
B
30 comissões diferentes.
Resposta
C 20 comissões diferentes.
D
44 comissões diferentes.
E
60 comissões diferentes.
Eu calculei o cenário em que o A1 é membro da comissão (10 possibilidades) e o cenário em que A1 não é membro (20 possibilidades). Somei os 2 cenários e cheguei a 30. Qual o erro?
Além do método do MateusQqMD, também podemos analisar cada caso individualmente, particularmente, prefiro a forma como o MateusQqMD resolveu. Primeiramente, vamos ter 3 casos. Duas comissões formada por um assessor ([tex3]A1[/tex3] ou [tex3]A2[/tex3]) e três supervisores e uma comissão formada por dois assessores e dois supervisores, logo, vamos analisar individualmente:
- Um assessor [tex3]A1[/tex3] e [tex3]3[/tex3] supervisores
Boa Planck! é isso ai! clareou!
A 2a solução do Mateus, na minha opinião, está errada quando calcula a combinação que inclui o assessor A1 ignorando a restrição relativa ao supervisor S1. (correto seria combinar 4 3 a 3).
Obrigado aos 2.
Note que as minhas duas soluções estão corretas. No primeira caso há restrição quanto à participação do supervisor S1, mas não há nada que impeça a participação do outro assessor, A2. Ou seja, 1 assessor, A2, e 4 supervisores; S2, S3, S4 e S5, disponibilizam um total de 5 pessoas possíveis para serem escolhidas. É tudo uma questão de português, por esse motivo o apenas está destacado em negrito na segunda solução.
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
Mateus, o que você escreve em português não se traduz em linguagem matemática, na segunda solução proposta. Talvez lhe falte didática. Agradeço pela ajuda.
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