Concursos PúblicosVunesp - Equação

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leiliinha
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Vunesp - Equação

Mensagem não lida por leiliinha »

Em determinado horário do dia, a sombra BC projetada
por um poste AB, perpendicular ao chão, é igual à própria
altura do poste. Nesse instante, o comprimento do raio de
luz, do topo do poste em A, ao final da sombra em C, supera em x% a altura do poste AB. Nas condições dadas,
o número que mais se aproxima de x é

(A) 31.
(B) 35.
(C) 38.
(D) 41.
(E) 45
Resposta

d
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LostWalker
4 - Sabe Tudo
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Re: Vunesp - Equação

Mensagem não lida por LostWalker »

Considerando que [tex3]AB[/tex3] é igual a [tex3]BC[/tex3] , vamos nomear os dois segmentos de [tex3]l[/tex3] . Sabendo que formam um Triângulo Isósceles com um dos ângulos iguais a [tex3]90°[/tex3] , por propriedade, podemos afirmar que [tex3]AC[/tex3] (Hipotenusa) é igual a [tex3]l\sqrt{2}[/tex3]

Prova da Propriedade de Pitagoras, sendo a Figura um Triângulo Retângulo:

[tex3]l^2+l^2=h^2[/tex3]
[tex3]2l^2=h^2[/tex3]
[tex3]h=l\sqrt{2}[/tex3]

Como o Exercício pede, [tex3]AC[/tex3] em relação a [tex3]AB[/tex3] , consideramos que [tex3]AB[/tex3] (que é igual a [tex3]l[/tex3] ) seja [tex3]100\%[/tex3] , assim, utilizamos Regra de 3

[tex3]\frac{l}{l\sqrt{2}}=\frac{100}{x}[/tex3]
[tex3]xl=100l\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]x=\frac{100l\sqrt{2}}{l}[/tex3]
[tex3]x=100\sqrt{2}[/tex3]

Sabendo que [tex3]\sqrt{2}\approx 1{,}41[/tex3]

Temos: [tex3]x=141[/tex3]

E passando isso para porcentagem, sabendo que havia usado [tex3]l=100\%[/tex3] , [tex3]x=141\%[/tex3] , ou seja, acréscimo de [tex3]41\%[/tex3]

Alternatida (D)

Última edição: LostWalker (Seg 04 Mar, 2019 17:21). Total de 1 vez.


"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly

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