Concursos Públicos[IBAM 2019] - Calcular o volume da piscina

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xdanilex
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[IBAM 2019] - Calcular o volume da piscina

Mensagem não lida por xdanilex »

Prova para Técnico Legislativo Administrativo IBAM CONCURSO 01/2018

Questão 13)

Uma piscina tem a forma de paralelepípedo retângulo. Sabe-se que a profundidade dessa piscina é de 1,8 m e que a largura e o comprimento são representados em metros, respectivamente, pelas expressões (12 - x) e (x+1). O volume máximo de litros de água que essa piscina pode conter é:

a) 72.050
b) 74.500
c) 76.050
d) 78.500

Não tenho muita ideia de como resolver este exercício. Pensei em igualar alguns dos possíveis volumes por (12 - x) . (x+1), e então poderia
achar a resposta quando a fórmula de báskara resultasse em um valor de X válido. Fiz esse teste com a própria resposta e resultou no delta igual a -547012,44. Ou seja, delta negativo, nenhuma raiz real...então não existem valores válidos para x.
Resposta

Gabarito: c) 76050
Alguém pode me ajudar por favor? Existe um método mais eficaz de chegar na resposta? E porque a minha "prova real" não deu certo?

Obrigado.




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jomatlove
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Fev 2019 17 22:21

Re: [IBAM 2019] - Calcular o volume da piscina

Mensagem não lida por jomatlove »

Resoluçao
[tex3]V=a.b.h [/tex3]
[tex3]V=(12-x).(x+1).1,8 [/tex3]
[tex3]V=(-x^2+11x+12).1,8[/tex3]
[tex3]V(x)=-1,8x^2+19,8x+ 21,6[/tex3]
Temos uma equaçao do 2 ° grau com a<0,logo ela possue um ponto maximo que é o vertice da parabola.
Calculamos o x do vertice:
[tex3]x_{v}=\frac{-b}{2a}=
\frac{-19,8}{2.(-1,8)}=\frac{-19,8}{-3,6}=5,5[/tex3]
Assim,o volume maximo é:
[tex3]V(5,5)=-1,8.(5,5)^2+19,8.5,5+21,6[/tex3]
[tex3]V(5,5)=76,05m^3=76050l [/tex3]



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