Os donos de uma papelaria localizada na região central de
São Bernardo do Campo resolveram antecipar a venda de
material escolar para o ano de 2019. Para atrair mais
clientes, eles formularam três ofertas:
1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00.
2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00.
3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.
Para comparar os preços dessa papelaria com outras da
região, Inácio calculou o preço de uma caneta,
um caderno e um lápis. Em seguida ele somou esses
três valores, obtendo um total de:
(A) R$ 12,00
(B) R$ 14,00
(C) R$ 16,00
(D) R$ 18,00
(E) R$ 20,00
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Montei a seguinte sistema para resolver a questão:
1º 5x + 4y + 10z = 62
2º 3x + 5y +3z = 66
3º 2x + 3y + 7z = 44
Então, multipliquei a 1º equação por 3 e a 2º por -5 para eliminar o X, resultando:
15x + 12y + 30z = 186
-15 x -25y - 15z = -330
E somando as duas:
-13y - 15z = - 144
___________________
Então, multipliquei a 1º equação por 2 e a 3º por -5, resultando:
10x + 8y + 20z = 124
-10x - 15y -35z = -220
E somando as duas:
-7y -15z = - 96
__________________________
Multiplicando a primeira equação por (-1):
-13y - 15z = -144
-7y - 15z = -96
Resulta em:
13y - 15z = 144
-7y - 15z = -96
Somando:
-6y = -48
y = 8
Substituindo em -13y - 15z - 144, resulta em:
15z = 40 -> z = 2,61
Substituindo em 5x + 4x + 10z = 62, resulta em:
5x = 0,39 -> 0,08
Ou seja, a caneta custaria 8 centavos, o caderno 8,00 reais e o lápis 2,61 reais.
Mas somando tudo isso, chego em: 10,69 reais.
Resposta
Gabarito: B) 14,00
Obrigado.
