Concursos Públicos ⇒ Probabilidade (Cespe) Tópico resolvido

[marcello10]

Se uma gaveta de arquivo contiver sete processos distintos: três referentes à compra de materiais hospitalares e quatro referentes à construção de postos de saúde, então, retirando-se ao acaso, simultaneamente, três processos dessa gaveta, a probabilidade de que pelo menos dois desses processos sejam referentes à compra de materiais hospitalares será superior a 0,4.

Resposta

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Certo

[314159265]

Vamos dividir os processos assim:

H1 H2 H3 S1 S2 S3 S4

De quantas formas eu posso ter 3 processos, sendo 2 deles referentes à compra de materiais hospitalares?

[tex3]C_{3}^{2}\times C_{4}^{1}=\frac{3!}{2!1!}\times \frac{4!}{1!3!}=12[/tex3]

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[tex3]C_{3}^{2}\times C_{4}^{1}=\frac{3!}{2!1!}\times \frac{4!}{1!3!}=12[/tex3]

De quantas formas eu posso ter 3 processos, sendo os 3 referentes à compra de materiais hospitalares? Apenas 1, já que eu só tenho 3 processos dessa natureza.

Somando as possibilidades, temos: [tex3]12+1=13[/tex3]

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[tex3]12+1=13[/tex3]

Mas são 13 dentre quantas? Dentre as combinações de 7 processos, 3 a 3:

[tex3]C_{7}^{3}=\frac{7!}{3!4!}=35[/tex3]

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[tex3]C_{7}^{3}=\frac{7!}{3!4!}=35[/tex3]

A probabilidade pedida é:

[tex3]P = \frac{13}{35}=0,3714<0,4[/tex3]

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[tex3]P = \frac{13}{35}=0,3714<0,4[/tex3]

Resposta: E

[314159265]

Por favor, verifique se esse gabarito está realmente correto. Creio que a assertiva esteja errada.