Concursos PúblicosÁlgebra Tópico resolvido

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Antoninho
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Jan 2019 15 03:42

Álgebra

Mensagem não lida por Antoninho »

Encontrando a relação entre p e n de modo que os coeficientes dos termos de ordem [tex3]5p[/tex3] e [tex3]p + 4[/tex3] da expressão [tex3](1 + x)^{2n}[/tex3] sejam iguais, obtemos
a) [tex3]n = 6p[/tex3]
b) [tex3]n = 5p[/tex3]
c) [tex3]n = 3p + 1[/tex3]
d) [tex3]n = 3p + 2[/tex3]
e) [tex3]n = 8p[/tex3]
Resposta

c) n = 3p + 1

Última edição: caju (Ter 15 Jan, 2019 13:58). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título.



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jomatlove
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Jan 2019 15 13:13

Re: Álgebra

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução
[tex3]\bullet T_{5p}=\left(\frac{2n}{5p-1}\right)[/tex3]

[tex3]\bullet T_{p+4}=\left(\frac{2n}{p+3}\right)[/tex3]

Igualando resulta:
[tex3]\left(\frac{2n}{5p-1}\right)=\left(\frac{2n}{p+3}\right)[/tex3]
Daí,temos duas possibilidade:
1)[tex3]5p-1=p+3\rightarrow p=1[/tex3]

2)[tex3](5p-1)+(p+3)=2n[/tex3]
[tex3]6p+2=2n[/tex3]
[tex3]3p+1=n[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{n=3p+1}[/tex3]

:)



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Antoninho
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Jan 2019 15 22:27

Re: Álgebra

Mensagem não lida por Antoninho »

Muito obrigado, me ajudou bastante!




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