Concursos Públicos(CFO BM 2016) Função Composta Tópico resolvido

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luisinhocdm
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Jan 2019 02 08:55

(CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por luisinhocdm »

Considere as funções [tex3]f(x) = x - 3[/tex3] e [tex3]g(x) = -2x + 3[/tex3] . O valor de [tex3]K[/tex3] , com [tex3]K\in \mathbb{R}[/tex3] , tal que [tex3]f(g(k))^{-1}= -2[/tex3] é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Última edição: caju (Qua 02 Jan, 2019 11:56). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título.



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petras
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Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{g(k) = -2k + 3\rightarrow f(g(k) = -2k+3 - 3 = -2k\rightarrow f(g(k))^{-1}}\rightarrow k = -2y\rightarrow y = -\frac{k}{2} = -2\rightarrow \boxed{{\boxed {k = 4}}} \\
[/tex3]




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Jan 2019 02 09:11

Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por luisinhocdm »

Muito obrigado amigo!



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Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por luisinhocdm »

Tem como você me explicar porque k = -2y



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petras
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Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por petras »

Na função inversa você troca o x por y, no caso, x = k
Última edição: petras (Qua 02 Jan, 2019 09:28). Total de 1 vez.



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Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por luisinhocdm »

Desculpa, mas eu não estou entendendo como você encontrou k = 2y



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petras
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Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por petras »

f(g(k) = -2k+3-3 portanto f(g(k) = -2k
Ele quer a inversa de f(g(k))
PAra achar a função inversa basta trocar as variáveis x por y (Ex: f(x) = 2x + 1 --> y = 2x+1 --> x = 2y + 1 --> 2y = x-1 --> y = (x-1)/2) é a função inversa.
No nosso caso temos f(g(k) é nosso y e k o nosso x. Portanto y = -2k trocando k por y teremos k = -2y . Isolando o y teremos a nossa função inversa. y = k/-2, Como ele disse que o valor da inversa é -2 basta igualar y = -2 --> -2 = k/-2 portanto k = 4
Última edição: petras (Qua 02 Jan, 2019 09:46). Total de 1 vez.



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Re: (CFO BM 2016) Função Composta

Mensagem não lida por luisinhocdm »

Nossa, eu tinha chegado perto da resposta... muito obrigado pela explicação...




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