Concursos Públicos ⇒ (CPCON) Velocidades Tópico resolvido

[Antoninho]

Um guepardo pode correr 32 km/h mais rápido do que uma leoa. Assim, um guepardo pode percorrer 7 km no mesmo tempo em que uma leoa percorre 5 km. Nessas condições, determine a velocidade do guepardo.

a) 32 km/h
b) 80 km/h
c) 132 km/h
d) 112 km/h
e) 52 km/h

Resposta

---

d) 112 km/h

[csmarcelo]

Um guepardo pode correr 32 km/h mais rápido do que uma leoa.

Velocidade do guepardo: x
Velocidade da leoa: x-32

Assim, um guepardo pode percorrer 7 km no mesmo tempo em que uma
leoa percorre 5 km.

Relembrando a relação entre velocidade (v), distância (d) e tempo (t):

[tex3]t=\frac{d}{v}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=\frac{d}{v}[/tex3]

Logo,

1) A equação que dá o tempo [tex3]t_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_1[/tex3]

gasto para a leoa percorrer 5 km a uma velocidade de [tex3]x-32[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-32[/tex3]

km/h é igual a [tex3]t_1=\frac{5}{x-32}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_1=\frac{5}{x-32}[/tex3]

.

2) A equação que dá o tempo [tex3]t_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_2[/tex3]

gasto para o guepardo percorrer 7 km a uma velocidade de [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

km/h é igual a [tex3]t_2=\frac{7}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_2=\frac{7}{x}[/tex3]

.

Como, pelo enunciado, [tex3]t_1=t_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_1=t_2[/tex3]

, então

[tex3]\frac{5}{x-32}=\frac{7}{x}\therefore x=112[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5}{x-32}=\frac{7}{x}\therefore x=112[/tex3]

[Antoninho]

Muito obrigado! Me ajudou bastante!