Concursos Públicos ⇒ Equações do 1 grau Tópico resolvido

[guiaguiarsan]

Para os racionais X e Y definimos x*y=2x+3y-8xy. O racional A para o qual não exite um racional B tal que A*B=0, é:

Resposta

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3/8

[Auto Excluído (ID:12031)]

[tex3]x*y = 0 \iff8xy = 2x + 3y \iff y = \frac{2x}{8x - 3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x*y = 0 \iff8xy = 2x + 3y \iff y = \frac{2x}{8x - 3}[/tex3]

então é só zerar o denominador
[tex3]x = \frac38[/tex3]

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[tex3]x = \frac38[/tex3]

é um racional que satisfaz o enunciado.
Outro seria:
[tex3]x = \frac{3y}{8y-2}[/tex3]

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[tex3]x = \frac{3y}{8y-2}[/tex3]

[tex3]y = \frac14[/tex3]

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[tex3]y = \frac14[/tex3]

pra esses dois valores não existe um ""inverso""

EDIT: eu não tinha me tocado que a operação não é comutativa, então como o A está no lugar do x o único valor de A é realmente 3/8 e o único valor de B é 1/4

[guiaguiarsan]

Oi, obrigado pela explicação, a unica parte que eu não entendi foi ,a parte de zerar o denominador

[Auto Excluído (ID:12031)]

quando você zera o denominador você chega num absurdo, portanto o único caso em que não existe x é pros valores de y que zeram o denominador, todos os outros determinam um x

[guiaguiarsan]

Entendi, grato!!!