Concursos Públicos ⇒ Ângulos - Complemento e Suplemento

[carlosalves10]

Qual o ângulo em que a medida do triplo do seu complemento é igual a terça parte do seu suplemento?

a) 45º25'
b) 52º30'
c) 68º15'
d) 78º45'

[jomatlove]

Resolução
Angulo procurado =x
seu complemento=90-x
seu suplemento=180-x
Do enunciado:
[tex3]3(90-x)=\frac{1}{3}.(180-x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3(90-x)=\frac{1}{3}.(180-x)[/tex3]

[tex3]9(90-x)=180-x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9(90-x)=180-x[/tex3]

[tex3]810-9x=180-x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]810-9x=180-x[/tex3]

[tex3]810-180=9x-x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]810-180=9x-x[/tex3]

[tex3]8x=630[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8x=630[/tex3]

[tex3]x=78°45'[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=78°45'[/tex3]

[petras]

3(90 -[tex3]\alpha) = \frac{180-\alpha }{3}\rightarrow 9(90-\alpha) = (180-\alpha )\rightarrow \alpha =\frac{630}{8}=78.75^0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha) = \frac{180-\alpha }{3}\rightarrow 9(90-\alpha) = (180-\alpha )\rightarrow \alpha =\frac{630}{8}=78.75^0[/tex3]

Convertendo graus em minutos teremos [tex3]1^0 : 60 ~min \rightarrow 0,75^0:x ~min \rightarrow x = 45~min\\
\therefore 78^o45'[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1^0 : 60 ~min \rightarrow 0,75^0:x ~min \rightarrow x = 45~min\\
\therefore 78^o45'[/tex3]