Concursos Públicos ⇒ Geometria Espacial - Tetraedro Tópico resolvido

[carlosalves10]

Considere a representação do tetraedro PERU e o ponto M sobre a aresta EU da figura.

Analise as seguintes afirmações a respeito das retas que contêm as arestas PR e EU:

I. são paralelas, pois não têm nenhum ponto em comum;
II. são concorrentes, pois interceptam-se no ponto M;
III. são reversas, pois estão no mesmo plano;
IV. são reversas, pois não existe plano que as contenha.
Está correto apenas o contido em:

(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) II e III.

Gostaria de entender o motivo de ser Letra D.

[petras]

I - FALSO: retas paralelas estão em um mesmo plano
II - FALSO: as retas não se interceptam
III - FALSO: retas reversas devem estar em planos distintos
IV - VERDADEIRO - não existe nenhum plano que contenha as duas retas, portanto estão em planos distintos o que caracteriza as retas reversas