Concursos PúblicosGeometria Plana - Lado de um Octógono Tópico resolvido

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carlosalves10
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Dez 2018 08 16:34

Geometria Plana - Lado de um Octógono

Mensagem não lida por carlosalves10 »

Um marceneiro vai transformar um tampo de mesa de centro de forma quadrada com 68 cm de lado em outro tampo com a forma de um octógono regular, como mostra a figura. Para tanto, ele deverá serrar um pedaço em cada canto da mesa, no formato de triângulo retângulo isósceles.

Considerando √2 =~ 1,4, a medida a do lado do tampo de forma octogonal deverá medir aproximadamente:

(A) 32 cm.
(B) 30 cm.
(C) 28 cm.
(D) 26 cm.
(E) 24 cm.
Anexos
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csmarcelo
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Dez 2018 08 18:27

Re: Geometria Plana - Lado de um Octógono

Mensagem não lida por csmarcelo »

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Temos que:

1) [tex3]2x+a=68[/tex3]
2) [tex3]2x^2=a^2[/tex3] (por Pitágoras) e, portanto, [tex3]x=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex3] .

Logo,

[tex3]2\cdot\frac{a\sqrt{2}}{2}+a=68[/tex3]
[tex3]a\sqrt{2}+a=68[/tex3]
[tex3]1,4a+a=68[/tex3]
[tex3]2,4a=68[/tex3]
[tex3]a=28,(3)[/tex3]




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