João deseja colocar um dispositivo de alarme com senha em sua casa. A fim de garantir maior segurança do equipamento e principalmente de sua residência, ele escolhe um dispositivo de alarme em que, para que se possa armá-lo e desarmá-lo, seja preciso digitar quatro caracteres, consecutivos, que podem ser qualquer uma das 26 letras minúsculas do alfabeto ou qualquer um dos dígitos inteiros de 0 a 9.
Para ter a certeza da segurança, João calculou a quantidade de senhas distintas que poderia fazer, sendo sempre o primeiro caractere uma letra e o último um algarismo par.
Nas condições fornecidas, o número de senhas distintas calculadas corretamente por João é igual a
A)130 x 6^4.
B)130 x 6^2 x 5 x 7.
C)130 x 13^2 x 2^2.
D)130 x 5^2 x 3^2.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Concursos Públicos ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
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Dez 2018
07
21:19
Re: Análise Combinatória
Temos:
a) 26 letras para o primeiro caractere.
b) 36 símbolos para o segundo caractere (26 letras e 10 algarismos).
c) 36 símbolos para o terceiro caractere (26 letras e 10 algarismos).
d) 5 algarismos para o quarto caractere.
[tex3]26\cdot36\cdot36\cdot5=26\cdot6^2\cdot6^2\cdot5=130\cdot6^4[/tex3]
a) 26 letras para o primeiro caractere.
b) 36 símbolos para o segundo caractere (26 letras e 10 algarismos).
c) 36 símbolos para o terceiro caractere (26 letras e 10 algarismos).
d) 5 algarismos para o quarto caractere.
[tex3]26\cdot36\cdot36\cdot5=26\cdot6^2\cdot6^2\cdot5=130\cdot6^4[/tex3]
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Dez 2018
07
21:29
Re: Análise Combinatória
Olá,
Algarismos pares são 5 (0, 2, 4, 6 e 8 )
Para o primeiro caracter, temos 26 possibilidades (26 letras)
Para o último temos 5 possibilidades (5 algarismos pares)
Para o segundo e para o terceiro podemos ter ou letra (26) ou algarismos (10), logo 26+10 = 36 (62) possibilidades
Assim, pelo princípio fundamental da contagem: 26 x 36 x 36 x 5 = 130 x 64
Edit: não tinha visto a resposta do Marcelo
Algarismos pares são 5 (0, 2, 4, 6 e 8 )
Para o primeiro caracter, temos 26 possibilidades (26 letras)
Para o último temos 5 possibilidades (5 algarismos pares)
Para o segundo e para o terceiro podemos ter ou letra (26) ou algarismos (10), logo 26+10 = 36 (62) possibilidades
Assim, pelo princípio fundamental da contagem: 26 x 36 x 36 x 5 = 130 x 64
Edit: não tinha visto a resposta do Marcelo
Editado pela última vez por leomaxwell em 07 Dez 2018, 21:30, em um total de 1 vez.
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Dez 2018
07
21:39
Re: Análise Combinatória
Hahaha normal, isso acontece... e eu sempre fui partidário do "quanto mais soluções, melhor!"Edit: não tinha visto a resposta do Marcelo
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