Ari é um professor de Matemática que gosta muito de propor desafios matemáticos para os seus alunos do 6º ano ao final de cada aula.
Ao terminar uma de suas aulas, Ari propôs o seguinte desafio, de modo que seus alunos pudessem descobrir a sua idade e a idade de seus três filhos.
“O produto da minha idade com a idade de meus filhos é igual a 99 671. Qual é a minha idade e a idade de cada um de meus filhos? ”
Assim sendo, se resolver o desafio proposto por Ari, um aluno pode concluir que a diferença entre a idade de Ari e a idade de seu filho mais novo é igual a:
A)24 anos.
B)28 anos.
C)30 anos.
D)41 anos.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Concursos Públicos ⇒ Equação do 1º Grau Tópico resolvido
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Dez 2018
07
18:01
Re: Equação do 1º Grau
Opa, tudo bão?
Primeira ideia: vamos decompor 99671:
Ele não é divisível por 2, nem por 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nem 10.
Seu primeiro divisor, depois do número 1, é 11.
99671 dividido por 11 é igual a 9061.
Testemos os próximos divisores... 12 não divide 9061, mas 13 divide.
9061 divido por 13 é igual a 697. Nosso número não é divisível pelos primeiros nove algarismos, logo, não é divisível também por seus múltiplos. Aí é só testarmos os primos mesmo. O próximo primo é 17, que divide 697.
697 dividido por 17 é 41. 41 é o último fator primo.
Portanto, concluímos que 99671 é igual ao produto de 11 por 13 por 17 por 41.
O mais velho (o pai), 41, subtraído do mais novo (o filho caçula), 11, resulta 30.
O segredo desse exercício é um bom domínio de primos e divisores, mas se a análise seguir a ordem crescente dos divisores, é mais simples do que aparenta.
Primeira ideia: vamos decompor 99671:
Ele não é divisível por 2, nem por 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nem 10.
Seu primeiro divisor, depois do número 1, é 11.
99671 dividido por 11 é igual a 9061.
Testemos os próximos divisores... 12 não divide 9061, mas 13 divide.
9061 divido por 13 é igual a 697. Nosso número não é divisível pelos primeiros nove algarismos, logo, não é divisível também por seus múltiplos. Aí é só testarmos os primos mesmo. O próximo primo é 17, que divide 697.
697 dividido por 17 é 41. 41 é o último fator primo.
Portanto, concluímos que 99671 é igual ao produto de 11 por 13 por 17 por 41.
O mais velho (o pai), 41, subtraído do mais novo (o filho caçula), 11, resulta 30.
O segredo desse exercício é um bom domínio de primos e divisores, mas se a análise seguir a ordem crescente dos divisores, é mais simples do que aparenta.
Editado pela última vez por AndreBRasera em 07 Dez 2018, 18:02, em um total de 1 vez.
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