Concursos PúblicosGeometria Analítica Tópico resolvido

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carlosalves10
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Dez 2018 05 23:42

Geometria Analítica

Mensagem não lida por carlosalves10 » Qua 05 Dez, 2018 23:42

Na figura a seguir, a circunferência C1, de equação x^2 + y^2 = 16, e a circunferência C2, de equação x^2 + y^2 = 8, são concêntricas. Os pontos A e B pertencem à circunferência C1 e o segmento AB é tangente à circunferência C2.

O comprimento do segmento AB é
(A) 8 √2
(B) 5 √2
(C) 6 √2
(D) 2 √2
(E) 4 √2
Anexos
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snooplammer
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Dez 2018 06 13:02

Re: Geometria Analítica

Mensagem não lida por snooplammer » Qui 06 Dez, 2018 13:02

Me parece geometria plana disfarçada de analítica...
ga.png
ga.png (66.31 KiB) Exibido 40 vezes
Eu não terminei a questão, mas acho que com isso já dá pra resolver. Se alguém puder verificar, agradeço




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rodBR
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Re: Geometria Analítica

Mensagem não lida por rodBR » Qui 06 Dez, 2018 13:48

Continuando:
Da circunferência [tex3]C_1:x^2+y^2=16\implies r=4 \Leftrightarrow OB=4[/tex3]
Pitágoras no [tex3]\triangle BMO[/tex3] :
[tex3]4^2=(2\sqrt{2})^2+x^2\\
16=8+x^2\\
x^2=8\\
x=2\sqrt{2}[/tex3]

Mas [tex3]AB=2\cdot x[/tex3] , então:
[tex3]AB=2\cdot(2\sqrt{2})\\
\boxed{\boxed{AB=4\sqrt{2}}}[/tex3]
7.png
7.png (64.52 KiB) Exibido 34 vezes

Editado pela última vez por rodBR em Qui 06 Dez, 2018 13:53, em um total de 1 vez.


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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