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Geometria Analítica
Enviado: Qua 05 Dez, 2018 23:42
por carlosalves10
Na figura a seguir, a circunferência C1, de equação x^2 + y^2 = 16, e a circunferência C2, de equação x^2 + y^2 = 8, são concêntricas. Os pontos A e B pertencem à circunferência C1 e o segmento AB é tangente à circunferência C2.
O comprimento do segmento AB é
(A) 8 √2
(B) 5 √2
(C) 6 √2
(D) 2 √2
(E) 4 √2
Re: Geometria Analítica
Enviado: Qui 06 Dez, 2018 13:02
por snooplammer
Me parece geometria plana disfarçada de analítica...
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Eu não terminei a questão, mas acho que com isso já dá pra resolver. Se alguém puder verificar, agradeço
Re: Geometria Analítica
Enviado: Qui 06 Dez, 2018 13:48
por rodBR
Continuando:
Da circunferência [tex3]C_1:x^2+y^2=16\implies r=4 \Leftrightarrow OB=4[/tex3]
Pitágoras no [tex3]\triangle BMO[/tex3]
:
[tex3]4^2=(2\sqrt{2})^2+x^2\\
16=8+x^2\\
x^2=8\\
x=2\sqrt{2}[/tex3]
Mas [tex3]AB=2\cdot x[/tex3]
, então:
[tex3]AB=2\cdot(2\sqrt{2})\\
\boxed{\boxed{AB=4\sqrt{2}}}[/tex3]
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