Concursos Públicos ⇒ Funções Trigonométricas Tópico resolvido

[carlosalves10]

O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica.

A lei dessa função pode ser dada por

(A) f(x) = 2 - sen(x)
(B) f(x) = 1 + 2sen(x)
(C) f(x) = 1 - 2sen(x)
(D) f(x) = -1 - 2sen(x)
(E) f(x) = -2 - sen(x)

[csmarcelo]

Na função seno, [tex3]f(0)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(0)=0[/tex3]

. No gráfico, no entanto, temos [tex3]f(0)=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(0)=1[/tex3]

. Logo, sabemos que a função é da forma [tex3]f(x)=k\cdot\sin(x)+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=k\cdot\sin(x)+1[/tex3]

.

Com isso, as únicas possibilidades são as letras B e C.

Repare que, se você deslocar o gráfico uma unidade para baixo, forçando [tex3]f(0)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(0)=0[/tex3]

, teremos uma função seno "virada de cabeça para baixo", pois, indo para a direita a partir de zero, a função começa decrescente e, para esquerda, crescente, que é justamente o oposto do que ocorre na função seno. Isso ocorre porque [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

é negativo. O que nos leva à alternativa C.