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japaesah
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Dez 2018 02 02:05

Juros Compostos

Mensagem não lida por japaesah »

Um investidor aplicou R$10.000,00 a juros de 1% ao mês, calculado cumulativamente. Considere os valores aproximados log 2 = 0,301 e log 101= 2,004. Se os juros são capitalizados ao final de cada mês, então o número mínimo de meses necessários para que o capital investido inicialmente seja duplicado é:

A) 76
B) 77
C) 78
D) 79
E) 80

por gentileza me mostre as formulas utilizadas. obg
Resposta

A

Última edição: caju (Dom 02 Dez, 2018 11:17). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.



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csmarcelo
6 - Doutor
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Dez 2018 04 11:30

Re: Juros Compostos

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se quer o menor [tex3]k\in\mathbb{N}[/tex3] tal que [tex3](1+0,01)^k\geq2[/tex3] .

[tex3](1+0,01)^k=2[/tex3]

[tex3]\log(1+0,01)^k=\log2[/tex3]

[tex3]k\cdot\log0,01=\log2[/tex3]

[tex3]\log101=2,004\rightarrow\log1,01=2,004-2=0,004[/tex3]

Logo,

[tex3]0,004k=0,301\rightarrow k=\frac{301}{4}\rightarrow75< k<76\rightarrow k=76[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Ter 04 Dez, 2018 11:32). Total de 1 vez.



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