Concursos Públicos ⇒ Número de algarismos Tópico resolvido

[uzielita]

Um número natural N é tal que:
N = [tex3](0,4)^{15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](0,4)^{15}[/tex3]

. [tex3]5^{33}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{33}[/tex3]

O número de algarismos de N é:
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20

Gabarito: Letra C

[Killin]

[tex3]N=\left(\frac{4}{10}\right)^{15} . 5^{33}=\left(\frac{2}{5}\right )^{15}.5^{33}=2^{15} . 5^{33-15}=2^{15}.5^{18}=(2.5)^{15}.5^3=125.10^{15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]N=\left(\frac{4}{10}\right)^{15} . 5^{33}=\left(\frac{2}{5}\right )^{15}.5^{33}=2^{15} . 5^{33-15}=2^{15}.5^{18}=(2.5)^{15}.5^3=125.10^{15}[/tex3]

Ou seja, 125 seguido de 15 zeros -> 18 algarismos.

[uzielita]

Muito obrigada pela resposta!