(Questão 12 )-----------------------------------------------------------Em um departamento, trabalham seis técnicos em tecnologia da informação e quatro técnicos em suporte e manutenção em informática, o número de equipes distintas com três técnicos, sendo pelo menos um técnico em tecnologia da informação, que se pode formar é:
A) 20
B) 36
C) 96
D) 116
E) 80
Resposta
[spoiler] d [/spoiler]
Concursos Públicos ⇒ Ibade raciocínios lógico / análise combinatória Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2018
04
18:51
Ibade raciocínios lógico / análise combinatória
Última edição: madmax (Dom 04 Nov, 2018 19:04). Total de 4 vezes.
Nov 2018
04
19:24
Re: Ibade raciocínios lógico / análise combinatória
Com pelo menos um técnico em tecnologia da informação significa que a equipe pode ter 1,2 ou 3.
Então um jeito de fazer isso é ver o total de possibilidades e subtrair as equipes que NÃO tem técnico em tecnologia da informação.
Total de equipes possíveis: [tex3]C_{3}^{10} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = 120[/tex3]
Total de equipes que NÃO tem técnico em tecnologia da informação: [tex3]C_{3}^{4} = \frac{4!}{1! \cdot 3!} = 4[/tex3]
Sendo assim a resposta pedida é: [tex3]120 - 4 = \boxed {116} [/tex3]
Então um jeito de fazer isso é ver o total de possibilidades e subtrair as equipes que NÃO tem técnico em tecnologia da informação.
Total de equipes possíveis: [tex3]C_{3}^{10} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = 120[/tex3]
Total de equipes que NÃO tem técnico em tecnologia da informação: [tex3]C_{3}^{4} = \frac{4!}{1! \cdot 3!} = 4[/tex3]
Sendo assim a resposta pedida é: [tex3]120 - 4 = \boxed {116} [/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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