Concursos Públicos ⇒ Ibade raciocínios lógico / análise combinatória Tópico resolvido

[madmax]

(Questão 12 )-----------------------------------------------------------Em um departamento, trabalham seis técnicos em tecnologia da informação e quatro técnicos em suporte e manutenção em informática, o número de equipes distintas com três técnicos, sendo pelo menos um técnico em tecnologia da informação, que se pode formar é:

A) 20
B) 36
C) 96
D) 116
E) 80

Resposta
[spoiler] d [/spoiler]

[Ittalo25]

Com pelo menos um técnico em tecnologia da informação significa que a equipe pode ter 1,2 ou 3.

Então um jeito de fazer isso é ver o total de possibilidades e subtrair as equipes que NÃO tem técnico em tecnologia da informação.

Total de equipes possíveis: [tex3]C_{3}^{10} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = 120[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{3}^{10} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = 120[/tex3]

Total de equipes que NÃO tem técnico em tecnologia da informação: [tex3]C_{3}^{4} = \frac{4!}{1! \cdot 3!} = 4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{3}^{4} = \frac{4!}{1! \cdot 3!} = 4[/tex3]

Sendo assim a resposta pedida é: [tex3]120 - 4 = \boxed {116} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]120 - 4 = \boxed {116} [/tex3]