Concursos PúblicosFumarc 2018/SEE MG - Matrizes e Determinantes Tópico resolvido

Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
carlosalves10
Avançado
Mensagens: 107
Registrado em: Seg 20 Ago, 2018 16:21
Última visita: 03-04-20
Ago 2018 27 13:59

Fumarc 2018/SEE MG - Matrizes e Determinantes

Mensagem não lida por carlosalves10 »

Uma matriz A, 4x4, é tal que det(A) = – 3. Se a matriz B = 2A^3, então det(B) é:

(A) – 54
(B) 54
(C) – 96
(D) – 432
(E) 432




Avatar do usuário
Cardoso1979
6 - Doutor
Mensagens: 2092
Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
Última visita: 05-03-20
Localização: Teresina- PI
Ago 2018 27 17:27

Re: Fumarc 2018/SEE MG - Matrizes e Determinantes

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução

B = 2.A³

Aplicando det nos dois lados da igualdade, temos

det ( B ) = det ( 2.A³ )

det ( B ) = det ( 2.A.A.A )

det ( B ) = 2⁴.det ( A.A.A )

det ( B ) = 16×det ( A )×det ( A )×det( A )

det ( B ) = 16 × [ ( - 3 )×( - 3 )×( - 3 ) ]

det ( B ) = 16×( - 27 )

det ( B ) = - 432

Portanto, alternativa (D). :(


Nota

det ( k.A ) = k[tex3]^{n}[/tex3] .det ( A ) , onde n é a ordem da matriz.


Bons estudos!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (FUMARC)-Conjuntos Numéricos
    por NAiA » » em Concursos Públicos
    1 Respostas
    302 Exibições
    Última msg por VALDECIRTOZZI
  • Nova mensagem (FUMARC)-RACIONALIZAÇÃO
    por NAiA » » em Concursos Públicos
    1 Respostas
    525 Exibições
    Última msg por Auto Excluído (ID:17092)
  • Nova mensagem (FUMARC - 2012) Regra de Três
    por WESLEYOR » » em Concursos Públicos
    1 Respostas
    771 Exibições
    Última msg por olgario
  • Nova mensagem Porcentagem Fumarc 2012
    por ramonhs » » em Ensino Médio
    2 Respostas
    462 Exibições
    Última msg por ramonhs
  • Nova mensagem Matrizes e determinantes
    por paulamaia07 » » em Ensino Superior
    3 Respostas
    745 Exibições
    Última msg por jomatlove

Voltar para “Concursos Públicos”