Concursos Públicos ⇒ Função Quadrática Tópico resolvido

[thedarkway]

Gostaria de saber a resolução dessa questão.
Obrigado desde já!

A figura abaixo representa gráficos de duas funções quadráticas:

Screen Shot 2018-07-19 at 22.10.00.png (74.04 KiB) Exibido 731 vezes

Se [tex3]f(x)=x^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=x^2[/tex3]

e [tex3]g(x)=-x^2+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=-x^2+1[/tex3]

, então é incorreto afirmar que:

a) [tex3]w=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]w=1[/tex3]

b) a reta [tex3]r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r[/tex3]

é dada pela equação [tex3]y=0,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=0,5[/tex3]

c) [tex3]p=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p=1[/tex3]

enquanto [tex3]q=-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q=-1[/tex3]

d) [tex3]g(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)[/tex3]

tem um máximo em [tex3]x=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=0[/tex3]

e) [tex3]f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)[/tex3]

é crescente e, por isso, possui um ponto mínimo.

Resposta

---

Gabarito: C

[snooplammer]

Para encontrar os pontos de intersecção [tex3]f(x)=g(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=g(x)[/tex3]

[tex3]x^2=-x^2+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2=-x^2+1[/tex3]

[tex3]2x^2=1\therefore x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x^2=1\therefore x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Logo [tex3]q=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

e [tex3]p=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Logo, letra C incorreta