Concursos Públicos(PM - CE) Soluções Inteiras Tópico resolvido

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Wladi
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(PM - CE) Soluções Inteiras

Mensagem não lida por Wladi »

Ano: 2006, Banca: UECE, Concurso: PM/CE, Cargo: Policial Militar PM / Soldado

Se N é o número de soluções inteiras do sistema
x^2 - 6x + 5 [tex3]\leq 0[/tex3]
x^2 - 7x + 12 maior que 0
Então o valor de N é

A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Resposta

gabarito: letra D

Última edição: caju (Qui 19 Jul, 2018 22:09). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título e colocar spoiler na resposta.



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snooplammer
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Re: (PM - CE) Soluções Inteiras

Mensagem não lida por snooplammer »

[tex3]\begin{cases}
x^2-6x+5\leq0(i) \\
x^2-7x+12>0(ii)
\end{cases}[/tex3]

Em [tex3]i[/tex3] temos as raízes [tex3]5;1[/tex3]
Ao analisar os sinais, chegaremos ao intervalo [tex3][1;5][/tex3]

Em [tex3]ii[/tex3] temos as raízes [tex3]4;3[/tex3]
Portanto [tex3]x>3[/tex3] ou [tex3]x>4[/tex3]

Analisando esses 3 casos em números inteiros
Temos os números inteiros pertencentes ao intervalo de [tex3]i={1;2;3;4;5}[/tex3]

Temos os números inteiros positivos pertencentes aos intervalos quando
[tex3]x<3=1;2[/tex3]
[tex3]x>4=5[/tex3]

[tex3]1;2;5[/tex3] ambos pertencem aos 2 conjuntos, portanto, temos 3 soluções inteiras para o sistema




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