Concursos Públicos ⇒ Juros Compostos Tópico resolvido

[Canog]

Boa tarde pessoal,

Poderiam me ajudar com essa questão?
O capital de R$ 3.000,00 foi aplicado com taxa de juros compostos de 2 % a.m. Quanto tempo será necessário para ter um montante de R$ 6.000,00?
Use: Ln 2 = 0,69 e Ln 1,02 = 0,02.

a) 69 meses
b) 34,5 meses
c) 12 meses
d) 24 meses

Resposta

---

gab da banca = B

[Cardoso1979]

Observe

Solução

Dados

[tex3]\begin{cases}
M = R$ \ 6000 \\
C = R$\ 3000 \\
i = 2\%\ a.m. = 0,02\\
t=?
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
M = R$ \ 6000 \\
C = R$\ 3000 \\
i = 2\%\ a.m. = 0,02\\
t=?
\end{cases}[/tex3]

Basta usar a seguinte fórmula:

[tex3]M = C.( 1 + i )^{t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M = C.( 1 + i )^{t}[/tex3]

[tex3]6000 = 3000.( 1 + 0,02 )^{t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6000 = 3000.( 1 + 0,02 )^{t}[/tex3]

[tex3]2 = ( 1,02 )^{t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 = ( 1,02 )^{t}[/tex3]

Aplicando ln nos dois membros da igualdade, fica;

[tex3]ln\ 2 = ln \ ( 1,02 )^{t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ln\ 2 = ln \ ( 1,02 )^{t}[/tex3]

ln 2 = t.ln ( 1,02 )

[tex3]t = \frac{ln\ 2}{ln \ 1,02} = \frac{0,69}{0,02}=34,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t = \frac{ln\ 2}{ln \ 1,02} = \frac{0,69}{0,02}=34,5[/tex3]

Portanto, o tempo necessário para ter um montante de R$ 6.000,00 será de 34,5 meses. Alternativa B).


Bons estudos!!