Logaritmos

O produto das 3 raízes da equação 3^{log_{x}{3}}.x^{log_{3}{x}} = 9 é o número n. O valor de n é igual a: (A) 1 (B) 3 (C) 9 (D) 27 A

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Autor do Tópico MaraMarques: Mensagens: 9; Registrado em: Dom 12 Mar, 2017 15:20; Última visita: 09-09-18

Abr 2018 23 16:28

Logaritmos

Mensagem não lidapor MaraMarques » Seg 23 Abr, 2018 16:28

Mensagem não lida por MaraMarques » Seg 23 Abr, 2018 16:28

O produto das 3 raízes da equação [tex3]3^{log_{x}{3}}.x^{log_{3}{x}}[/tex3] = 9 é o número n. O valor de n é igual a:

(A) 1
(B) 3
(C) 9
(D) 27

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MaraMarques

snooplammer: Mensagens: 1701; Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18; Última visita: 17-04-24

Abr 2018 23 18:09

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor snooplammer » Seg 23 Abr, 2018 18:09

Mensagem não lida por snooplammer » Seg 23 Abr, 2018 18:09

: og.jpg (104 KiB) Exibido 831 vezes

Deve ter uma solução mais fácil, mas não me veio nenhuma em mente. Depois eu vejo com mais calma

snooplammer

Autor do Tópico MaraMarques: Mensagens: 9; Registrado em: Dom 12 Mar, 2017 15:20; Última visita: 09-09-18

Abr 2018 26 18:45

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor MaraMarques » Qui 26 Abr, 2018 18:45

Mensagem não lida por MaraMarques » Qui 26 Abr, 2018 18:45

Obrigada, snooplammer! Ótima sacada!

MaraMarques

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Última msg por Fibonacci13 « Ter 27 Abr, 2021 17:50
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 11:39 » em Pré-Vestibular

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(UF-MS) Sendo x e y números reais tais que \begin{cases}
log(x)-log(y)=1 \\
log(x)+log(y)=-5
\end{cases}

onde o símbolo log representa logaritmo na base 10, é correto afirmar que:

A) x+y = -5...

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Ah, muito obrigado. Talvez nem seja um erro da questão e sim um erro no livro.

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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 18:48 » em Pré-Vestibular

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Sejam a, b \in R , a \neq 0 , b \neq 0 , satisfazendo a equação 2^{3a+b}=3^{a} . Considerando \log_{10}(2)=0,30 e \log_{10}(3)=0,48 , é correto afirmar que:

A) \frac{b}{a}=\frac{-7}{5}

B) Se...

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Fibonacci13 ,

\mathsf{2^{3a+b}=3^{a}\rightarrow 2^{3a}\cdot2^b=3^a\\
log(2^{3a}.2^b) = log3^a\\
log2^{3a}+log2^b
=log3^a\\
3a.\frac{3}{10}+b\frac{3}{10}=a\frac{48}{100}\\...

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por Fibonacci13 » Qua 28 Abr, 2021 14:38 » em Pré-Vestibular

(UF-RS) Representando no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das funções reais de variável real f(x) = log /x/ e g(x) = x(x^2 - 4) , verificamos que o número de soluções da equação f(x) = g(x)...

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por Fibonacci13 » Qui 06 Mai, 2021 09:20 » em Pré-Vestibular

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(PUC-MG) Se log_a {3} > log_a {5} , então:

A) a 3

C) -1 < a < 0

D) 0 < a < 1

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Fibonacci13 ,
Condições:
log_af(x)\geq log_ag(x)\\
Se ~a>1\rightarrow f(x)\geq g(x)\\
Se ~0< a<1\rightarrow f(x)\leq g(x)\\
Como ~3 < 5\rightarrow f(x)\leq g(x) \therefore \boxed{0 < a < 1}

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por Fibonacci13 » Qua 12 Mai, 2021 22:25 » em Pré-Vestibular

First post

(UF-MS) Dado o sistema a seguir e considerando log o logaritmo na base 10, assinale a(s) afirmação(ções) correta(s).

(a+b)^{3}=1000(a-b)

a^{2}-b^{2}=10

(01) log(a+b)=2

(02) log(a-b)=0...

Última msg

Muito obrigado, petras .

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Última msg por Fibonacci13
Qui 13 Mai, 2021 09:26

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