Logaritmos

O produto das 3 raízes da equação 3^{log_{x}{3}}.x^{log_{3}{x}} = 9 é o número n. O valor de n é igual a: (A) 1 (B) 3 (C) 9 (D) 27 A

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Autor do Tópico MaraMarques: Mensagens: 9; Registrado em: Dom 12 Mar, 2017 15:20; Última visita: 09-09-18

Abr 2018 23 16:28

Logaritmos

Mensagem não lidapor MaraMarques » Seg 23 Abr, 2018 16:28

Mensagem não lida por MaraMarques » Seg 23 Abr, 2018 16:28

O produto das 3 raízes da equação [tex3]3^{log_{x}{3}}.x^{log_{3}{x}}[/tex3] = 9 é o número n. O valor de n é igual a:

(A) 1
(B) 3
(C) 9
(D) 27

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MaraMarques

snooplammer: Mensagens: 1701; Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18; Última visita: 17-04-24

Abr 2018 23 18:09

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor snooplammer » Seg 23 Abr, 2018 18:09

Mensagem não lida por snooplammer » Seg 23 Abr, 2018 18:09

: og.jpg (104 KiB) Exibido 830 vezes

Deve ter uma solução mais fácil, mas não me veio nenhuma em mente. Depois eu vejo com mais calma

snooplammer

Autor do Tópico MaraMarques: Mensagens: 9; Registrado em: Dom 12 Mar, 2017 15:20; Última visita: 09-09-18

Abr 2018 26 18:45

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor MaraMarques » Qui 26 Abr, 2018 18:45

Mensagem não lida por MaraMarques » Qui 26 Abr, 2018 18:45

Obrigada, snooplammer! Ótima sacada!

MaraMarques

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Última msg por NathanMoreira « Qui 22 Abr, 2021 22:47
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por Fibonacci13 » Qui 22 Abr, 2021 22:35 » em Pré-Vestibular

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(UFF-RJ) Se log 6 = a e log 3 = b, então log 2 vale:

A) \frac{a}{3}

B) ab

C) \frac{a}{b}

D) a+b

E) a-b

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Fibonacci13 ,

\log2=\log\left(\frac{6}{3}\right)=\log6-\log3={\color{red}\boxed{a-b}}

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Última msg por NathanMoreira
Qui 22 Abr, 2021 22:47
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Última msg por Fibonacci13 « Sex 23 Abr, 2021 10:25
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por Fibonacci13 » Sex 23 Abr, 2021 09:50 » em Pré-Vestibular

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(Mackenzie-SP) Supondo log 2 = 0,3, o valor de \frac{2^{-5}.\sqrt {10^2}}{\sqrt {10}} é:

A) 10^{1/2}

B) 10^{3/2}

C) 32

D) \frac{1}{32}

E) \frac{1}{10}

Última msg

O brabo JohnnyEN , , vlw irmão.

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Última msg por csmarcelo « Sex 23 Abr, 2021 13:22
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por Fibonacci13 » Sex 23 Abr, 2021 12:13 » em Pré-Vestibular

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(UFF-RJ) O valor da expressão \log_{3}(2).\log_{4}(3).(...).\log_{10}(9) é:

A) 0

B) \log_{10}(2)

C) \log_{4}(3)

D) \log_{3}(4)

E) 1

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\log_ab=\frac{\log_ca}{\log_cb}

Logo,...

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Última msg por csmarcelo
Sex 23 Abr, 2021 13:22
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Última msg por Fibonacci13 « Ter 27 Abr, 2021 17:50
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 11:39 » em Pré-Vestibular

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(UF-MS) Sendo x e y números reais tais que \begin{cases}
log(x)-log(y)=1 \\
log(x)+log(y)=-5
\end{cases}

onde o símbolo log representa logaritmo na base 10, é correto afirmar que:

A) x+y = -5...

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Ah, muito obrigado. Talvez nem seja um erro da questão e sim um erro no livro.

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Última msg por petras « Ter 27 Abr, 2021 19:06
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 18:48 » em Pré-Vestibular

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Sejam a, b \in R , a \neq 0 , b \neq 0 , satisfazendo a equação 2^{3a+b}=3^{a} . Considerando \log_{10}(2)=0,30 e \log_{10}(3)=0,48 , é correto afirmar que:

A) \frac{b}{a}=\frac{-7}{5}

B) Se...

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Fibonacci13 ,

\mathsf{2^{3a+b}=3^{a}\rightarrow 2^{3a}\cdot2^b=3^a\\
log(2^{3a}.2^b) = log3^a\\
log2^{3a}+log2^b
=log3^a\\
3a.\frac{3}{10}+b\frac{3}{10}=a\frac{48}{100}\\...

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Última msg por petras
Ter 27 Abr, 2021 19:06

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