Concursos Públicos ⇒ Divisão diretamente e inversamente proporcional (FGV BNB) Tópico resolvido

[madmax]

(FGV BNB) Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C.

Quando B = 6 e C=3 tem-se A = 1
Quando A = 3 e C = 2, o valro de B é:

(A) 1
(B) 2
(C)4
(D)6
(E)8

Resposta

---

gabarito E

[ClaraT]

madmax, olá
A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C, logo quando A aumenta, consequentemente, B aumenta (diretamente proporcional) e C diminui (inversamente proporcional), certo?
No primeiro momento:
A = 1
B = 6
C =3
No segundo momento:
A = 3 (aumentou)
B = ? (tem que aumentar, pois é diretamente proporcional a A)
C = 2 (diminuiu, pois é inversamente proporcional a A)
Perceba que A aumentou dois números , logo B tem que aumentar seu valor em dois números ( 6+2 )
Alternativa E.

[csmarcelo]

ClaraT, a relação que você estabeleceu entre as grandezas está correta, mas a forma de resolver não. Ou você deu sorte, ou você forçou para dar a resposta.

Se [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

é [tex3]B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B[/tex3]

são diretamente proporcionais e [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

e [tex3]C^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^2[/tex3]

são inversamente proporcionais, sendo [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

a constante de proporcionalidade, então [tex3]k=\frac{A\cdot C^2}{B}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k=\frac{A\cdot C^2}{B}[/tex3]

.

Se você substituir os valores iniciais das letras, encontrará [tex3]k=\frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k=\frac{3}{2}[/tex3]

.

Substituindo novamente, mas agora com o valor de [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

e os novos valores de [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

e [tex3]C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C[/tex3]

, chegará em [tex3]B=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=8[/tex3]

.

[ClaraT]

csmarcelo,
não que eu forcei, tentei resolver por uma `logica` que realmente dei sorte kkkkk
desculpa, e obrigada pela ajuda