Concursos PúblicosSHDias - Geometria Tópico resolvido

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henriquesws
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Mar 2018 08 16:03

SHDias - Geometria

Mensagem não lida por henriquesws »

Uma pirâmide de base quadrada está dentro de um cilindro, ambos com altura 9 cm. A diagonal da base da pirâmide com 10 cm, é exatamente igual ao diâmetro da base do cilindro. Usando [tex3]\pi =3[/tex3] , podemos dizer que a razão entre os volumes do cilindro e da pirâmide é:

a) 2/9
b)9/2
c)1/2
d)2/15

O gabarito é a letra b, alguém poderia resolver explicando principalmente como calcular a área da base da pirâmide, pois a fórmula do volume é AB.h/3, mas não sei como encontrar a área da base..




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Optmistic
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Mar 2018 08 17:27

Re: SHDias - Geometria

Mensagem não lida por Optmistic »

Olá !

Se a diagonal é 10 cm ... temos que ...

d² = l² + l²

10² = 2l²

100 = 2l²

100/2 = l²

l² = 50 essa é a área da base .

Agora calculando o volume ...

V = 50.9/3

V = 50.3

V = 150 cm³ (pirâmide)

Cilindro ...

se a diagonal é 10, o raio é 5

Assim temos ...

V = a.b . h

V = 3.5² . 9

V = 3.25.9

V = 675 cm² (cilindro)

Agora calculo a razão ...

675/150

divido ambos por 75 ...

675:75/150:75 = 9/2

:D



" A dúvida é o sinônimo do saber ! " :wink:

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henriquesws
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Mar 2018 08 19:28

Re: SHDias - Geometria

Mensagem não lida por henriquesws »

Valew, obrigado pela resposta!




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